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数列
数数列
列数列
5.1.1数列定义
第1页
国王要奖赏国际象棋创造者，让他自己提要求，创造者提要求是：“请
在棋盘第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子
里放上4颗麦粒，第4个格子里放上8颗麦粒，依这类推，每个格子里放置麦
粒数都是前一个格子里2倍，直到第64个格子．”国王听了很高兴，以为这
太轻易了．你以为国王真很轻易就能满足创造者要求吗？
122223这些格子里放小麦数依次是：
1，2，22，…，263．
≈…9×…1018颗
总和是：1＋2＋22＋…＋263．
能供全球60亿人
吃近4000年
262263
第2页
我国有用十二生肖纪年习俗，每年都用一个动物来命
名，12年轮回一次．年（农历乙丑年）是21世纪第一个
牛年，请列出21世纪全部牛年年份．
把21世纪全部牛年年份排成一列，得到
2009，2021，2033，2045，2057，2069，2081，2093．①
按一定次序排列一列数，叫做数列．
数列中每一个数都叫做这个数列项．
第3页
大于3且小于11自然数排成一列
4，5，6，7，8，9，10；②
正整数倒数排成一列
111
1，，，，…；③
234
√2准确到1，0.1，0.01，0.001，…近似值排成一列
1，1.4，1.41，1.414，…；④
－11次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成一列
－1，1，－1，1，－1，…；⑤
无穷多个2排成一列
2，2，2，2，….⑥
第4页
数列分类：
项数有限数列叫做有穷数列；
如：4，5，6，7，8，9，10；
2009，2021，2033，2034，2057，2069，2081．
项数无限数列叫做无穷数列．
如：1，1.4，1.41，1.414，…；
－1，1，－1，1，－1，…；
第5页
1.已知数列√3，√7，√11，√15，…，
则3√3是它第7项．
1111
2.已知数列1，－，，－，…，(－1)n+1·，…，
234n
那么它第10项是(C).
11
(A)－1(B)1(C)－(D)
1010
第6页
数列普通形式
数列从第一项
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