7.2.3平行线的性质 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx

7.2.3平行线的性质

1.两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同旁内角的角平分线()

A.垂直B.平行C.相交D.不确定

2.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD,若CD∥BE,∠1=42°,则∠2的度数为()

A.84°B.94°C.96°D.106°

3.(平行线的性质)如图所示,AB∥CD,CG∥EF,∠BAG=150°,∠AGC=80°,则∠DEF的度数为()

A.110°B.120°C.130°D.140°

4.(平行线的性质与判定的综合应用)如图，在四边形ABCD中,∠A=50°,DB平分∠ADC,∠1+∠2=180°,且ED⊥DB.下列判断错误的是()

A.AB∥CD

B.∠EDC=25°

C.若AD∥BC,则∠1=130°

D.若∠1=140°,则DE∥BC

5.(平行线的性质及判定)如图，已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试说明:AC∥DE.

6.(平行线的性质，平行线的传递性)(1)如图①,AB∥CD,∠AEP=40°,∠PFD=130°,求∠EPF的度数;

(2)如图②,AB∥CD,∠AEP=50°,∠PFC=120°,求∠EPF的度数;

(3)如图③,在(2)的条件下,∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数.

1.A

2.C解析:如图.∵AF∥BE,AD∥BC,

∴∠1=∠3,∠3=∠4.

∴∠4=∠1=42°.

∵CD∥BE,

∴∠4+∠BCD=180°.

∴∠4+∠2+∠5=180°,即∠2+∠5=138°.

又∵2∠5+∠2=180°,

∴易得∠2=96°.

3.C解析:如图,过点F作FM∥CD,

∵AB∥CD,

∴AB∥CD∥FM.

∴∠DEF+∠EFM=180°,∠MFA+∠BAG=180°.

∴∠MFA=18

∵CG∥EF,

∴∠EFA=∠AGC=80°.

∴∠EFM=∠EFA-∠MFA=80°-30°=50°.

∴∠DEF=180°-∠EFM=180°-50°=130°.

故选C.

4.D解析:A.∵∠1+∠DCB=180°,∠1+∠2=180°,∴∠DCB=∠2,∴AB∥CD,故此选项不符合题意.

B.∵∠A=50°,AB∥CD,

∴∠ADC=180°-∠A=130°.

∵DB平分∠ADC,∴∠BDC=

∵ED⊥DB.∴∠EDC=90°-∠BDC=25°.故此选项不符合题意.

C.∵AD∥BC,∴∠A=∠2=50°.

∵∠1+∠2=180°,∴∠1=130°.故此选项不符合题意.

D.∵∠1=140°,∴∠DCB=180°-140°=40°.

∵∠EDC=25°,∴不能推出DE∥BC,故此选项符合题意.故选D.

5.解:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°,

∴∠2=∠DFE.

∴AB∥EF.

∴∠DEF=∠BDE.

∵∠DEF=∠A,

∴∠BDE=∠A.

∴AC∥DE.

6.解:(1)如图①,过点P作PM∥AB,

∴∠1=∠AEP=40°.

∵AB∥CD,∴PM∥CD,∴∠2+∠PFD=180°.

∵∠PFD=130°,∴∠2=180°-130°=50°.

∴∠1+∠2=40

(2)如图②,过点P作PM∥AB,

∴∠MPE=∠AEP=50°.

∵AB∥CD,∴PM∥CD.

∴∠PFC=∠MPF=120°.

∴∠EPF=∠MPF-∠MPE=120°-50°=70°.

(3)如图③,过点G作GM∥AB,

∵EG是∠PEA的平分线,FG是∠PFC的平分线,

∴∠AEG=

∴∠MGE=∠AEG=25°.

∵AB∥CD,∴GM∥CD,

∴∠GFC=∠MGF=60°.

∴∠EGF=∠MGF-∠MGE=60°-25°=35°.