平面向量的实际背景和基本概念.pptVIP

***平面向量的实际背景及基本概念创设情景引入１：猫与老鼠问题：一只老鼠和一只猫相距６米，老鼠以每秒４米的速度逃窜,猫以每秒７米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？引入２

故事：南辕北辙————《战国策》战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。季梁说：”今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说‘我想要去楚国。’臣说’楚国在南方，为什么要朝北走？’那人的回答是：‘我的马好，跑得快。’‘我的路费多着呢。’‘我的马夫最会赶车。’结果：离楚国越来越远。方向这两件事告诉我们，不管是治理国家，还是抓一只小老鼠，做任何事，都要首先看准方向，才能充分发挥自己的有利条件；如果方向错了，那么有利条件只会起到相反的作用。思考：我们在物理课中学过哪些与方向有关的量？在物理课中，如何区别有方向和没有方向的量？三要素：大小，方向，作用点力ＦＦ位移:质点做机械运动，从初位置到末位置的有向线段叫做位移。S速度：物体运动的位移与所用的时间的比值ＶBDACE在物理学里，我们将只有大小,没有方向的量称为标量。力，位移，速度，它们都是有大小和方向的量将既有大小,又有方向的量称为矢量，共同点：在数学中，我们将这种既有大小，又有方向的量叫做向量只有大小的量，例如，年龄、身高、长度、面积、体积等，称为数量。一.定义：１.数量的表示：由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。0123-1二.表示法链接：物理中，矢量的表示法logo用有向线段表示力有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：起点、方向、长度B（ 终点）A（起点）对于向量，我们常用有向线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。BA２.向量的表示大小特殊的:三.关系1.相等向量：长度相等且方向相同的向量,叫做相等向量。abc思考：两个单位向量一定相等吗？两个条件都要满足；零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.2.相反向量：长度相等且方向相反的向量,叫做相反向量。ab3.平行向量（共线向量）：特殊的:bac问题分析问题1下列哪些不是向量的是（）①质量;②速度;③位移;④温度;⑤加速度;⑥路程⑦密度;⑧功结论:向量不能比较大小.但有相等的向量.结论:不对.有向线段是向量的一种表示方法，它与起点有关，而向量只与大小方向有关，与起点没有关系。问题3.向量的几何表示是有向线段。那么“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？****