7.1.3 两条直线被第三条直线所截 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx

7.1.3两条直线被第三条直线所截

1.(识别位置角)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截，下面哪个选项中的三个角分别是∠1的同位角、∠2的同旁内角和∠3的内错角()

A.∠2,∠3,∠6B.∠2,∠6,∠4

C.∠4,∠3,∠2D.∠4,∠6,∠2

2.(识别位置角)如图，图中同位角的对数、内错角的对数、同旁内角的对数分别是()

A.10,8,4B.11,7,5

C.12,6,6D.13,5,7

3.(内错角的对数规律)若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有内错角()

A.48对B.24对C.16对D.12对

4.(角度计算)如图,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等于，∠3的同旁内角等于.

5.(识别“三线”)如图，根据图形填空：

(1)∠FAD和∠是与被所截形成的同位角；

(2)∠FAC和∠是与被所截形成的同位角；

(3)∠CAD和∠是与被所截形成的内错角；

(4)∠FAC和∠是与被所截形成的内错角；

(5)∠BAD和∠是与被所截形成的同旁内角；

(6)∠CAD和∠与被所截形成的同旁内角.

6.(规律探究)复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这是一种常见的数学解题思想.

(1)如图①,直线l?,l?被直线l?所截,在这个基本图形中，形成了对同旁内角.

(2)如图②,平面内三条直线l?,l?,l?两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有对同旁内角.

(3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角.

(4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角.

1.B

2.C解析:同位角:∠GAF与∠ABM,∠GAB与∠MBE,∠BAC与∠EBC,∠FAC与∠ABC,∠GAF与∠ACN,∠FAC与∠NCH,∠GAB与∠ACB,∠BAC与∠BCH,∠MBE与∠MCH,∠EBC与∠NCH,∠ABM与∠ACB,∠ABC与∠ACN,共12对.

内错角:∠GAB与∠ABC,∠BAC与∠ABM,∠FAC与∠ACB,∠BAC与∠ACN,∠EBC与∠ACB,∠ABC与∠MCH,共6对.

同旁内角:∠BAC与∠ACB,∠BAC与∠ABC,∠ABC与∠ACB,∠GAB与∠ABM,∠EBC与∠BCH,∠FAC与∠ACN,共6对.故选C.

3.B解析：如图，∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，

∴共有3×4=12条线段.

又∵每条线段两侧各有一对内错角，

∴共有内错角12×2=24(对).

4.80°;80°;100°

5.(1)B;AD;BE;BF

(2)B;AC;BE;BF

(3)ACB;AD;BE;AC

(4)ACB;BF;BE;AC

(5)B;AD;BE;BF

(6)ACE;AD;BE;AC

6.(1)2(2)6(3)24(4)n(n-1)(n-2)

解析：(1)如题图①，直线l?，l?被直线l?所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角.

(2)如题图②，平面内三条直线l?，l?，l?两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有6对同旁内角，6=3×(3-1)×(3-2).

(3)平面内四条直线两两相交，交点最多为6个，最多可以形成24对同旁内角,24=4×(4-1)×(4-2).

(4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成n(n-1)(n-2)对同旁内角.