2024-2025学年山东省青岛市高二下学期3月月考数学检测试题（含解析）.pdf

2024-2025学年山东省青岛市高二下学期3月月考数学检测试题

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

sinx0Δxsinx0ππ

lim1,x0,

Δx0Δx22sinx

1.已知，则0（）

3

1

A.2B.2C.1D.0

【正确答案】D

cosx1x0

【分析】根据导数的定义可得0，求得0得解.

sinx0xsinx0

lim1

【详解】由x0x，可得sinx01

ππ

x0,

cosx122x0

即0，又，则0

sinx0

所以0.

故选：D.

fxaex1lnx1,f1

2.已知函数的图像在点处的切线与直线x2y30垂直，则实数

a的值为（）

A.1B.2C.2D.1

【正确答案】D

1,f1

a

【分析】由导函数求出图像在点切线的斜率，由直线垂直建立方程，解得的值.

x11

fxae

f1a1

【详解】由题意可知x

fx1,f1

因为的图像在点处的切线与直线x2y30垂直

1

f11



所以2，即a12，解得a1.

故选：D.

y22pxp0Mp

3.若抛物线上一点到准线和对称轴的距离均为4，则的值为（）

A.18B.4C.2或18D.4或9

【正确答案】B

M

【分析】先求出抛物线的准线方程，根据抛物线的定义求出点的坐标，再代入抛物线方