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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【实用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是（）

（A）（B）（C）（D）（2010四川理4）

解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－于是－＝1?m＝－2

解析：A

2．已知圆：，点（）是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么

A．，且与圆相离B．，且与圆相切

C．，且与圆相交D．，且与圆相离

解析：A

3．直角坐标xOy平面上，平行直线x＝n（n＝0，1，2，……，5）与平行直线y＝n（n＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（）

（A）25个（B）36个（C）100个（D）225个(2004安徽春季理)（9）

解析：D

4．设定义在上的函数满足，若，则(C)（四川卷11）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．两平行直线，间的距离为．

答案：1

解析：1

6．若双曲线的标准方程为,则此双曲线的准线方程为．

解析：

7．设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有(填序号）

①存在一个实数λ，使=λ或=λ；②|·|=||||；③；④(+)//(－)

答案：①②④

解析：①②④

8．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别

交直线，于不同的两点，若，

，则的值为 ．

答案：由MN的任意性可用特殊位置法：当MN与BC重合时知m=1，n=1，故m+n=2，填2

解析：由MN的任意性可用特殊位置法：当MN与BC重合时知

m=1，n=1，故m+n=2，填2

9．已知，幂函数定义域为,且在上为增函数，则▲.

解析：

10．已知直线和，平面和，给出下列命题：

①若，则；=2\*GB3②若，则；

=3\*GB3③若，则；④若，则平行于内的所有直线；

⑤若内的直线垂直于内的任意一条直线，则；

其中正确的命题序号为___________；

答案：（2）（5）

解析： （2）（5）

11．已知命题，若有且仅有1个为真命题，则实数的范围为________________

解析：

12．方程在上的解集是．

解析：

13．设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是.（1998全国，16）

答案：解析：如图8—15所示，设圆心P（x0，y0）则|x0|＝＝4，代入＝1，得y02＝∴|OP|＝．评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想.

解析：

解析：如图8—15所示，设圆心P（x0，y0）

则|x0|＝＝4，代入＝1，得y02＝

∴|OP|＝．

评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想.

14．函数的增区间为

解析：

15．已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则的最小值是___▲___.

解析：

16．某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，…，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为千米．

答案：答案为：1160

解析：答案为：1160

17．若_________.（2013年高考湖南卷（理））

答案：3

解析：3

18．给出下列三个命题，其中真命题是▲___(填序号)．

①若直线垂直于平面内两条直线，则；

②若直线与是异面直线，直线与是异面直线，则直线与也是异面直线；

③若是一条直线，是两个平面，且∥，则∥

答案：③；

解析：③；

19．设求▲.

解析：

20．函数的最小正周期为___________.

解析：

21．已知函数则的值是

解析：

22．“”是复数为纯虚数的