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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设集合，则

解析：

2．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是C

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数

C．f(x)+1为奇函数 D．f(x)+1为偶函数

解析：

3．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）

A． B． C． D．（2007辽宁6）

解析：A

4．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为

A． B． C． D．（江苏）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．已知函数是奇函数，当时，，则的值等于▲．

答案：；

解析：；

6．设全集，集合，则的值为

答案：2或10

解析：2或10

7．多面体的直观图及三视图如图所示，、、分别为、和的中点，为上的点，且．

(1）求多面体的体积；

PABCD

P

A

B

C

D

E

F

G

M

2

2

2

2

2

2

左视图

主视图

俯视图

(3）求证：．

答案：解：（1）体积为………………4分(2）连接与交于点，连接则在中，由、分别为和的中点，得………………6分因为所以………………8分(3）连接与，则所以…

解析：解：（1）体积为………………4分

(2）连接与交于点，连接

则在中，由、分别为和的中点，得………………6分

因为

所以………………8分

(3）连接与，则

所以………………10分

在中，，

可求得，，故

所以………………12分

又

所以………………14分

8．设，且为正实数，则

解析：

9．若函数在区间上是的减函数，则实数．

解析：

10．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A,B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M位线段PB的中点。有以下四个命题：

①PA//平面MOB；②MO//平面PAC；

③OC平面PAC；④平面PAC平面PBC.

其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）

答案：②④；

解析：②④；

11．等差数列{an}中，是其前n项和，，，则的值为．

答案：；

解析：；

12．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的____▲___条件.

答案：必要

解析：必要

13．设，，计算_______，________，并由此概括出关于函数和的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例,这个等式是。

答案：0,0,

解析：0,0,

14．△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为，且，，则▲.

解析：

15．设w0，函数个单位后与原图象重合则w的最小值为_______________.

解析：

16．已知：是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a、b，满足：，且，则数列{an}的通项公式an=_____.

解析：

17．一组观察值为4,3,7,2则样本方差为______________.

解析：

18．侧棱长为、高为的正四棱锥的底面积为.

解析：

19．棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.

解析：SKIPIF10

20．函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列，则公比q的最大值是▲.

解析：

21．若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.

解析：

22．有一个容量为500的样本数据，把它分成7组，它的频率分布直方图如下，根据其频率分布直方图请你估计数据落在的有________个．