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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（） （）

A． B． C． D．（2012大纲理）

答案A

解析：由可得

3．已知对于任意的a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x的

取值范围是()

A．1x3B．x1或x3

C．1x2D．x2或x3

解析：将f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a看作是a的一次函数，记为g(a)＝(x－2)a＋x2－

4x＋4.

当a∈[－1,1]时恒有g(a)0，只需满足条件

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g?1?0，,g?－1?0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－3x＋20，,x2－5x＋60))，

解之得x1或x3.

解析：B

4．函数y=的图像

（A）关于原点对称（B）关于主线对称

（C）关于轴对称（D）关于直线对称

答案：F

解析：A

解析：本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。

5．不等式的解集是----------------------------------（）

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是▲.

解析：

7．已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径▲．

答案：；

解析：；

8．命题A：|x－1|＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是.

解析：

9．（文）若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是

解析：

10．二次函数在（－∞，上是减函数，则的取值范围是

解析：

11．若，，则对任意，使的概率为▲.

解析：

12．函数的定义域为

解析：

13．函数的最大值为.

解析：

14．由小到大的顺序是____________________

解析：

15．函数的定义域为．

解析：

16．函数或的值域为.

解析：

17．若则的值为．

答案：；

解析：；

18．已知关于方程，其中、、是非零向量，且、不共线，则该方程实数解的个数为0或1个

解析：

19．如果实数满足不等式组，则的最小值为▲.

答案：5；

解析：5；

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆右焦点到右准线的距离为，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.

①求证：直线经过一定点；

y②试问：是否存在以为圆心，为半径的圆，使得直线和直线都与圆相交？若存在，请求出所有的值；若不存在，请说明理由。

y

解析：（本题满分16分）

（1）依题意，，则，

∴，又，∴，则，

∴椭圆方程为． 4分

（2）①由题意知直线的斜率存在且不为0，设直线的斜率为，则：，

由得或

∴， 6分

用去代，得，

方法1：，

∴：，即，

∴直线经过