北师大版高中数学必修2第6章5.2.2平面与平面垂直的判定 课件(共21张PPT).pptxVIP

北师大版高中数学必修2第6章5.2.2平面与平面垂直的判定 课件(共21张PPT).pptx

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北师大版必修二第六章

一、情境导入

室内一景笔记本电脑

在日常生活中,有很多平面与平面相交的例子.

“墙面与地面”,“屏幕面和键盘面”等都给我们两个平面形成的角-二面角的形象。

翻开的书本

开着的门

角二面角

类比

平面中的角二面角

1.二面角

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角

二面角的棱:直线AB

图形语言

二面角α-AB-β

记作二面角P-AB-Q.

二面角α-l-β或P-l-Q.

二面角的表示

A

C

B

Dl

l

BA

二面角-AB-二面角C-AB-D二面角-l-

2.画二面角

⑴平卧式:A

l

AB

l

⑵直立式:

B

探究活动1——二面角的平面角

用空白纸折出一个二面角,4人一组,讨论后画出一个平面角来表示二面角的大小.

3.二面角的平面角

二面角α-l-β的棱l上任取一点O,以点O为垂足,在半平面α和β内分

别作垂直于棱l的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的∠AOB叫作二面

角的平面角.

∠AOB的大小与点

O在l上的位置有关吗?

为什么?

二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是多少度,就说这个

二面角是多少度.

二面角的平面角

二面角的平面角必须满足

①顶点在棱上;

②两边分别在两个面内;

③边都要垂直于二面角的棱.

平面角大小的唯一性

二面角的平面角大小与顶点在

棱上的位置无关,只与二面角

的张角大小有关.

二面角的范围

0180

当两个半平面重合时,规定0

当两个半平面合成平面时,规定180

例1:如图,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面A

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