北师大版高中数学必修2第6章5.2.2平面与平面垂直的判定 课件（共21张PPT）.pptxVIP

北师大版必修二第六章

一、情境导入

室内一景笔记本电脑

在日常生活中，有很多平面与平面相交的例子．

“墙面与地面”，“屏幕面和键盘面”等都给我们两个平面形成的角-二面角的形象。

翻开的书本

开着的门

角二面角

类比

面

棱

面

平面中的角二面角

1.二面角

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角

二面角的棱：直线AB

图形语言

二面角α－AB－β

记作二面角P－AB－Q.

二面角α－l－β或P－l－Q.

二面角的表示

A

C



B

Dl

l

BA

二面角－AB－二面角C－AB－D二面角－l－

2.画二面角



⑴平卧式：A



l

AB

l

⑵直立式：

B

探究活动1——二面角的平面角

用空白纸折出一个二面角，4人一组，讨论后画出一个平面角来表示二面角的大小.

3.二面角的平面角

二面角α－l－β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分

别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫作二面

角的平面角.

∠AOB的大小与点

O在l上的位置有关吗？

为什么？

二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个

二面角是多少度.

二面角的平面角

二面角的平面角必须满足

①顶点在棱上；

②两边分别在两个面内；

③边都要垂直于二面角的棱.

平面角大小的唯一性

二面角的平面角大小与顶点在

棱上的位置无关，只与二面角

的张角大小有关.

二面角的范围

0180



当两个半平面重合时，规定0



当两个半平面合成平面时，规定180

例1：如图，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面A