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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．已知方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，则（）

A．1B．C．D．（2003山东理7）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

2．定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足的取值范围是

解析：

3．函数f(x)=的值域为▲.

答案：；

解析：；

4．水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为。

解析：

5．已知函数，则▲．

解析：

6．现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为▲.

答案：考查等可能事件的概率知识。.jsgaokao.net从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概

解析：考查等可能事件的概率知识。.jsgaokao.net

从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2。

7．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为．

答案：6

解析：6

8．如图，函数的图象在点P处的切线是，则=☆．

4

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

解析：

9．抛物线y=－x2的焦点坐标为__________________

答案：（0，－）解析：y=－x2的标准式为x2＝－y，∴p＝，焦点坐标F（0，－）．

解析：（0，－）

解析：y=－x2的标准式为x2＝－y，∴p＝，焦点坐标F（0，－）．

10．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）

(A)求数列的前10项和

(B)求数列的前10项和

(C)求数列的前11项和

(D)求数列的前11项和

答案：B

解析：B

11．已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：

①对任意，有；

②函数的值域为；

③存在，使得；

④“若，”，则“函数在区间上单调递减”

其中所有正确结论的序号是▲．

答案：①②④

解析：①②④

12．设集合，若，则实数的取值范围为______________

解析：

13．若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=时，数列也是等比数列。

解析：

14．（3分）已知椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|=5．

答案：圆锥曲线的共同特征．.专题：计算题．分析：利用椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同的焦点F1、F2，结合椭圆和双曲线的定义求出|PF1|与|PF2|的表达式，代入即可求出|PF1|?|

解析：

圆锥曲线的共同特征．.

专题：

计算题．

分析：

利用椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同的焦点F1、F2，结合椭圆和双曲线的定义求出|PF1|与|PF2|的表达式，代入即可求出|PF1|?|PF2|的值．

解答：

解：设P在双曲线的右支上，左右焦点F1、F2：

利用椭圆以及双曲线的定义可得：|PF1|+|PF2|=6①

|PF1|﹣|PF2|=4②

由①②得：|PF1|=5，|PF2|=1．

∴|PF1|?|PF2|=5×1=5．

故答案为：5．

点评：

本题主要考查圆锥曲线的综合问题．解决本