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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010湖南文5）设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()

A．4B．6C．8D．12

解析：B

2．若0＜α＜β＜，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，则（）（2001全国8）

A．a＜b B．a＞b C．ab＜1 D．ab＞2

答案：AB

解析：A∵a＝sin（α＋），b＝sin（β＋），又＜α＋＜β＋＜.

而y＝sinx在［0，］上单调递增，∴sin（α＋）＜sin（β＋）.即a＜b.

3．等差数列{an}的通项an=2n+1,则bn=(a1+a2+…+an)/n(n∈N*)所确定的数列{bn}的前n项和是

A.n(n+2)B.(n+4)C.(n+5)D.(n+7)

答案：C

解析：215C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．在平面直角坐标系中，设直线与圆：相交于、两点，若点在圆上，则实数.

提示：，则四边形是锐角为的菱形，

此时，点到距离为1.由，解出.

解析：

5．有一笔统计资料，共有11个数据，它们是：2，4，5，5，4，7，6，8，9，x，11，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为．

答案：6

解析：6

6．设双曲线的中心关于其右焦点的对称点为,以为圆心作一个与双曲线的渐近线相切的圆,则双曲线的右准线与圆的位置关系是▲.

答案：相离

解析：相离

7．方程的解集是．

解析：

8．已知集合

解析：

9．若，则的值为

解析：

10．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是▲

x

x

y

O

1

（第7题图）

解析：

11．在中，已知。求及外接圆的半径。

解析：

12．若对任意的都成立，则的最小值为▲.

关键字：恒成立问题；不能参变分离；数形结合；最值

解析：

13．某厂去年的产值记为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为________(保留一位小数，取1.15≈1.6)．6.6

解析：

14．已知函数在区间（）上递增，则实数的取值范围是

解析：

15．已知变量、满足条件，若目标函数(其中)，仅在处取得最大值，则的取值范围是_

解析：

16．若椭圆：（）和椭圆：（）

的焦点相同且.给出如下四个结论：

① 椭圆和椭圆一定没有公共点；②；

③；④.

其中，所有正确结论的序号是___________.

解析：

17．的展开式中有理项共有▲项．

答案：；

解析：；

18．在平面直角坐标系中，直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为▲．

解析：

19．若圆过双曲线的右焦点，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、，当四边形为菱形时，双曲线的离心率为▲.

答案：2

解析：2

20．若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．

解析：

21．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且

底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三

棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h，则h1∶h2∶h等于________．

解析：依题意，四棱锥为正四棱锥，三棱锥为正三棱锥，且棱长均相等，设为a，h2＝h，

h1＝eq\r(a2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)＝eq\f(\r(2),2)a，h2＝eq\r(a2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)a))2)＝eq\f(\r(6),3)a，故h1∶h2∶h＝eq\r(3)∶2∶2.

答案：∶2∶2

解析：eq\r(3)∶2∶2

评卷人

得分

三、解答题