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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．D是的边AB上的一点，过D点作DE//BC交AC于E。已知AD：DB=2：3，

则=（）

（A）（B）（C）（D）

解析：D

2．(2005全国3理)计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）

A.6EB.72C.5FD.B0

解析：A

3．y＝sin2x是（）（1995上海1）

A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数

解析：C

解析：y＝sin2x＝，显然cos2x为偶函数且最小正周期为π

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．若不等式对恒成立，则实数的取值范围为．

答案：；

解析：；

5．设集合，，，则

解析：

6．设有三线共面的4条直线两两平行，则可确定_____________个平面。

解析：

7．在ABC中，分别为A、B、C的对边，若，则=_______．

解析：

8．如图，在正方体中，给出以下四个结论：

① ；

② A1D1与平面BCD1相交；

③ BCDA1

B

C

D

A

1

A

B

1

C

1

D

1

（第5题）

④ 平面BCD1⊥平面A1ABB1．

其中所有正确结论的序号为（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

解析：

9．如图，已知集合A={2，3，4，5，6，8}，B={1，3，4，5，7}，C={2，4，5，7，8，9}，

用列举法写出图中阴影部分表示的集合为．

答案：解析：由图即求．

解析：解析：由图即求．

10．已知数列、都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则=▲．

解析：

11．已知数列{}是等差数列，平面内三点A、B、C共线，且则数列{}的前2012项和=；

解析：

12．已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4，||=5,则的值等于.－25

解析：

13．若直线经过直线和的交点，且垂直于直线，则直线的方程为

解析：

14．在长方体中，，，则四棱锥的体积为

cm3．

答案：6.解析：在长方体中，求点到平面的距离即求到的距离

解析：6.解析：在长方体中，求点到平面的距离即求到的距离

15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2013）=2．（4分）

答案：抽象函数及其应用；函数的值．.专题：计算题；函数的性质及应用．分析：令x=﹣2，可求得f（﹣2）=f（2）=0，从而可得f（x）是以4为周期的函数，结合f（1）=2，即可求得f（20

解析：

抽象函数及其应用；函数的值．.

专题：

计算题；函数的性质及应用．

分析：

令x=﹣2，可求得f（﹣2）=f（2）=0，从而可得f（x）是以4为周期的函数，结合f（1）=2，即可求得f（2013）的值．

解答：

解：∵f（x+4）=f（x）+f（2），

∴f（﹣2+4）=f（﹣2）+f（2），

∴f（﹣2）=0，又函数f（x）是定义在R上的偶函数，

∴f（2）=0．

∴f（x+4）=f（x）+0=f（x），

∴f（x）是以4为周期的函数，又f（1）=2，

∴f（2013）=f（503×4+1）=f（1）=2．

故答案为：2．

点评：

本题考查抽象函数及其应用，考查赋值法，求得f（2）=0是关键，考查函数的周期性，属于中档题．

16．已知是虚数单位，则(1-i)i=

答案：1+i

解析：1+i

17．已知正方形AB