（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【历年真题】.docxVIP

（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【历年真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是()

A． B．C． D．（2006）

解析：A

2．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）

A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16（2011北京理6）

选D.当时，，解得c=60,A=16;当时，，无解

解析：D

3．定义在上的函数满足.当时，，当时，。则

（A）335（B）338（C）1678（D）2012

解析：B【2012高考真题山东理8】

【解析】由，可知函数的周期为6，所以，，，，，，所以在一个周期内有，所以，选B.

4．设曲线在点处的切线与直线垂直，则________

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是．

答案：;

解析：;

6．已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

（1）证明：BN⊥平面C1B1N；

（2）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.

NCC1B1

N

C

C1

B1

B

A

M

法一:(1)证明∵该几何体的正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,∴BA,BC,BB1两两垂直.以BA,BC,BB1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，

则N(4,4,0),B1(0,8,0),C1(0,8,4),C(0,0,4)∵=(4,4,0)·(-4,4,0)=-16+16=0，

=(4,4,0)·(0,0,4)=0∴BN⊥NB1,BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1,∴BN⊥平面C1B1N;

(2)∵M(2,0,0).设P(0,0,a)为BC上一点,则=(-2,0,a)，∵MP∥平面CNB1,

∴⊥·=(-2,0,a)·(1,1,2)=-2+2a=0a=1.

NCC1B1BAM又MP平面CNB1,∴MP∥

N

C

C1

B1

B

A

M

法二:(1)证明:由已知得B1C1⊥平面BNB1,∴B1C1⊥BN,

BN=4=B1N,BB1=8,∴BB12=BN2+B1N2,∴BN⊥B1N

又B1C1与B1N交于B1,∴BN⊥平面C1B1N；

(2)延长BA、B1N交于R,连结CR,∵MP∥平面CNB1,

NCC1B1BAMMP平面CBR,平面CB

N

C

C1

B1

B

A

M

△RB1B中ANBB1,∴A为RB中点,

∴==,∴BP=1,因此存在P点使MP∥平面CNB1.

（3）．

解析：

7．以下六个关系式：①，②，③,④,⑤，

⑥是空集，其中错误的个数是个

解析：

8．已知点，点与关于轴对称，点与关于平面对称，那么两点间的距离为_______

解析：

9．=____________

答案：【2012高考重庆文5】【解析】，

解析：【2012高考重庆文5】

【解析】

，

10．函数f(x)＝，则f(1)=_______________．

解析：

11．若向量，且7，那么等于.

答案：2

解析：2

12．设，，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题

①若，，则； ②若上两点到的距离相等，则；

③若，，则； ④若，，且，则.

其中正确的命题是▲．

解析：

13．已知是实数，若集合｛|｝是任何集合的子集，则的值是▲．

答案：0

解析：0

14．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为

解析：

15．0＜a≤是函数f（x）=ax2+2（a－1）x+2在区间（－∞，4]上为减函数的

条件

解析：

16．定义在上的函数满足:，且，则＝