2025年中考数学复习对点提分试卷(1).pptxVIP

?分类讨论：①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0A

?一、三、四二、四一、二、四一、三

例2(3分)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋bc的图象不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限C

解题关键①判断二次函数y＝ax2＋bx＋c中，系数a，b，c的正负.根据图象，开口向下→a______0；对称轴在y轴右侧→a，b异号，b______0；与y轴交于正半轴→c______0.②判断一次函数y＝ax＋bc中，系数a，bc的正负.由①，可得a______0，bc______0，故一次函数的图象经过第_____________象限.＜＞＞＜＞一、二、四

函数一次函数y＝kx＋b二次函数y＝ax2＋bx＋c图象与系数的关系k＞0?y随x的增大而增大；k＜0?y随x的增大而减小.b决定图象与y轴的交点位置：b＞0，图象与y轴交于正半轴；b＜0，图象与y轴交于负半轴；b＝0，图象经过原点k＞0?图象位于第一、三象限；k＜0?图象位于第二、四象限

函数一次函数y＝kx＋b二次函数y＝ax2＋bx＋c示例??k＞0，b＞0??k＞0??a＜0，b＞0，c＞0

?B

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提分点2函数图象与性质的探究(信息卷一T21对点练)1.结合真实情境(9分)某实验室在10℃～12℃的温度范围内培育一种植物幼苗，该种幼苗在此温度范围下的生长速度相同.研究人员发现，使用一定量的营养素，会促进该种幼苗的生长速度，营养素超过一定量时，则会抑制幼苗的生长速度，并且在10℃～12℃范围内的不同温度下，该种幼苗所能达到的最大生长速度相同.

以下是部分研究数据：设营养素用量为x毫克(0≤x≤1.0)，10℃下幼苗生长速度为y1毫米/天，12℃下幼苗生长速度为y2毫米/天.x00.10.20.40.60.70.81.0y11.001.381.692.062.122.041.881.31y21.001.772.072.041.601.310.970.23(1)在不使用营养素时，该种幼苗的生长速度为______毫米/天.1.00

(2)根据表中数据，发现y1，y2都可近似看作x的函数.如图，在平面直角坐标系中，已经画出y1与x的函数图象，请补全表中各组数值所对应的点(x，y2)，并用平滑曲线连接.解：描点，用平滑的曲线连接，得到y2与x的函数图象如解图. (5分)

(3)结合函数图象，回答下列问题：①在12℃下，使用约__________________________毫克的营养素时，该种幼苗生长速度最快(结果保留小数点后两位)；②若希望该种幼苗的生长速度在10℃和12℃下均不低于1.60毫米/天时，营养素用量x的取值范围约为_____________________________(结果保留小数点后两位).0.28(0.27～0.30之间即可)0.17≤x≤0.60(范围合理即可)

2.结合新定义(9分)定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外)，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B，A.若以点P，O，A，B为顶点的矩形OAPB的周长与面积的数值相等，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”.(1)点C(2，3)______“美好点”(填“是”或“不是”)，若点D(4，b)是第一象限内的一个“美好点”，则b＝___.不是4

(2)我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点P(x，y)是第一象限内的“美好点”.①求y关于x的函数表达式；?

?②在图2所示的平面直角坐标系中画出①中所确定的函数图象的草图，观察图象，可知该图象可由函数_________(x＞0)的图象平移得到；?

?AB

提分点3利用“垂线段最短”求最值(信息卷一T23对点练)1.结合旋转(3分)如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，对角线AC，BD交于点O，P为线段AO上的一个动点，连接PB，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接OQ，则线段OQ长度的最小值为______.1

【解析】在AB上取点E，使BE＝BO，连接PE，如解图所示.由旋转，得BQ＝BP，∠PBQ＝60°，∴∠OBQ＋∠DBP＝60°.∵四边形ABCD为菱形，∠BAD＝60°，∴OD＝OB，△ABD为等边三角形.∴BD＝AB＝4，∠ABD＝60°，即∠EBP＋∠DBP＝60°.作辅助线，构造全等三角形，将求线段OQ的长度最小值转化为求线段PE的长度最小值

?E为定点依据：垂线段最短

2.结合轴对称(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，AD平分∠CAB交BC于点D，点M，N分别是线段AC和线段AD上的动点，连接MN，NC，则MN＋NC的最小值为_____