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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精选答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则(A)

（A）4（B）6（C）8（D）9(2006全国2文)

答案：AB

解析：连接,设AB=a,可得AB与平面所成的角为,在,同理可得AB与平面所成的角为,所以,因此在,所以,故选A

2．（2006）直线与曲线的公共点的个数为

(A)1(B)2(C)3(D)

解析：D

3．设A．B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程是（）

A．x+y－5=0 B．2x－y－1=0C．2y－x－4=0 D．2x+y－7=0（2001天津理6）

答案：AB

解析：A由已知得点A（－1，0）、P（2，3）、B（5，0），可得直线PB的方程是x+y－5=0.

4．函数的定义域为

A．B．C．D．

（2009江西卷理）

解析：C

【解析】由.故选C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．在大小相同的6个球中，2个红球，4个是白球．若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是．（结果用分数表示）

答案：；

解析：；

6．设平面上的三个向量(如图)满足：

与的夹角为，与的夹角为，

OABC，R

O

A

B

C

则的值为▲.

答案：6

解析：6

7．已知直线，若与相交，则的取值范围是_____

解析：

8．补全求45和75的最大公约数的算法过程：

S1将45因数分

答案：；S2将75因数分；S3写出45与75的最大公约数_____________

解析：；

S2将75因数分；

S3写出45与75的最大公约数_____________

9．已知集合，若(1,5)，则

解析：

10．设，若，则实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

11．已知函数f(x)＝，a∈R．若对于任意的x∈N*，f(x)≥4恒成立，则a

的取值范围是．

答案：[[]，＋)

解析：[，＋)

12．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数：①；②；③；④其中是一阶格点函数的有

(填上所有满足题意的序号）．

答案：①②④

解析：①②④

13．已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为.

解析：

14．设，，，则由小到大的顺序是▲．

解析：

15．如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为.

2-①

2-①

2-②

a

解析：

16．已知△ABC的两个顶点为B(－4,0)，C(4,0)，若顶点A在椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上，则eq\f(sinB＋sinC,sinA)＝________．

答案：解析：由椭圆方程知，a＝5，b＝3，∴c＝＝4，∴B，C恰好为椭圆的两焦点．∴|AB|＋|AC|＝2a＝10.又|BC|＝8，由正弦定理得＝＝＝.[[]Z。xx。]

解析：eq\f(5,4)解析：由椭圆方程知，a＝5，b＝3，∴c＝eq\r(a2－b2)＝4，∴B，C恰好为椭圆的两焦点．

∴|AB|＋|AC|＝2a＝10.又|BC|＝8，由正弦定理得eq\f(sinB＋sinC,sinA)＝eq\f(|AC|＋|AB|,|BC|)＝eq\f(10,8)＝eq\f(5,4).[Z。xx。]

17．已知点,抛物线的焦点为F，准线为，线段FA交抛物线与点B，过

B做的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则=_________

答案：_______

解析：_______

18．在的二项展开式中,的系数是.

答案：;

解析：;

19．如图，在中，、分别为边、的中点.为边上的点，且，若，，则的