控制系统的数学模型.pptVIP

8引出点后移9交换和合并比较点10交换比较点和引出点（一般不采用)11负号在支路上移动典型二阶系统的暂态特性分析：单位阶跃响应：令：振荡环节的单位响应是有阻尼的正弦曲线。振荡程度与阻尼比有关，阻尼比越小，则振荡越强；阻尼比为零时，出现等幅振荡；阻尼比越大，则振荡衰减越快。振荡条件：常见物理系统：弹簧阻尼系统机械旋转系统RLC电路(6).纯滞后环节特点：输入量输出量之间的关系满足下列方程传递函数：又称时滞/时延环节。它的输出是经过一个延迟时间后，完全复现输入信号。x(t)ty(t)t常见物理系统：1、传输延迟测量点与混合点之间信号延迟2、轧钢板的厚度控制系统延迟环节是一个非线性的超越函数，所以有延迟的系统是很难分析和控制的。为简单起见，化简如下：其他环节：1还有一些环节,如它们的极点在s平面的右半平面，我们以后会看到，这种环节是不稳定的。称为不稳定环节。21传递函数的基本概念(定义及性质)2建模传递函数(由微分方程和系统原理图出发)(电路系统可直接应用复数运算阻抗来求传递函数)3典型环节及其传递函数(单位阶跃响应及其零极点分布)传递函数小结结构图的概念和组成概念控制系统的结构图是描述系统各元件之间信号传递关系的数学图形。系统结构图能反映系统的组成和信号流向,还能表示信号传递过程中的数学关系.系统结构图也是系统的数学模型,是复域的数学模型。01022-4控制系统的结构图信号线(带箭头的直线或折线),箭头表示信号流向.引出点：引出点表示信号引出的位置。一条信号线上的信号处处相等，引出点的信号与原信号相等。2.组成比较点：比较点表示对两个以上的信号进行加减运算。加号常省略负号必须标出方框：方框表示对信号进行的数学变换。有输入信号，输出信号，信号线，方框内的函数为输入与输出的传递函数。X(s)01G(s)02Y(s)03系统的结构图由以上4个基本单元组成。结构图中的方块内写传递函数，方块与实际环节或系统并非完全一一对应,可多对一,一对一或一对多.物理系统的结构图绘制方法:二.结构图的绘制建立系统各元部件的微分方程,明确信号的因果关系（输入/输出）。对上述微分方程进行拉氏变换，绘制各部件的方框图。按照信号在系统中的传递、变换过程，依次将各部件的方框图连接起来，得到系统的结构图。例1：绘制无源网络的结构图画方块图(建模)例2：绘制下列R-C双T网络的结构图解:(1)根据电路定理列出方程,写出对应的拉氏变换,也可直接画出该电路的运算电路图如图(b),(2)根据列出的算式作出对应的框图。

(3)根据信号的流向将各方框依次连接起来。01三种基本连接形式:串联,并联,反馈对上述图形求输入到输出的传递函数,还须作等效变换,化简方块图。等效变换:即变换前后,输入和输出变量保持不变,方块得到简化。020304三.结构图的等效变换特征:前一环节的输出量就是后一环节的输入量.由定义结论：总的等效传递函数等于所有串联环节传递函数的乘积串联推广:特征:输入信号是相同的,均为R(s),输出C(s)为各环节的输出之和.结论：总等效传递函数等于所有并联环节传递函数的和并联推广:前向通道传函G(s),反馈通道传函H(s),误差或偏差信号E(s),开环传函G(s)H(s),闭环传函?(s).注意:当正反馈时,上述公式中的“+”号应改为“-”号.开环传函指在输入信号与反馈信号的比较点处断开反馈回路,以反馈信号B(s)作为输出信号时,所得到的传函.注意:“开环控制系统”和“开环传函”两个概念中“开环”的区别:前者指无环(无反馈)的系统,后者指打开闭环得到的传函.反馈比较点和引出点的移动规则在系统简化过程中为便于进行串联,并联,反馈三种基本连接形式，需要移动比较点和引出点的位置。根据移动前后所得的信号保持不变的等效原则，可将比较点和引出点顺着信号流向或逆着信号流向移动。分支点前移示意图分支点后移示意图引出点移动前后，分支路信号是保持不变的。结论：引出点前移时，必须在分出支路串入具有相同传递函数的函数方框；引出点后移时，必须在分出支路串入具有相同传递函数倒数的函数方框。比较点前移动示意图比较点后移动示意图相加点移动前后，分出支路信号保持不变。相加点前移时，必须在移动的相加支路中，串入具有相同传递函数倒数的函数方框。0103结论：02相加点后移时，必须在移动的相加支路中，串入具有相同传递函数的函数方框。04序号原结构图等效原结构图等效法则1