（三年级）第十五届中环杯初赛解析.docx

第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛

1.计算：3×995＋4×996＋5×997＋6×998＋7×999－4985×3＝__________【答案】9980

【解析】考点：巧算

方法一：3×995+4×996+5×997+6×998+7×999-4985×3

=(3+4+5+6+7)×997-3×2-4×1+6×1+7×2-5×997×3

=25×997-6-4+6+14-15×997

=(25-15)×997+10

=9970+10

=9980

方法二：3×(1000－5)＋4×(1000－4)＋5×(1000－3)＋6×(1000－2)＋7×(1000

－1)－(5000－15)×3＝3000－15＋4000－16＋5000－15＋6000－12＋7000－7－15000＋45＝25000－15000－30－28－7＋45

＝10000＋15－35

＝10000－20

＝9980

2.一个数除以20的商是10，余数是10，这个数为__________【答案】210

【解析】考点：除法运算

被除数÷20=10……10

则：被除数=20×10+10=210

3.如图是一个美术馆的俯视图，每个“×”表示A、B、C、D四人中的一个人，在美术馆中央是一根大石柱。已知A看不到任何人，B只能看到C，C既可以看到B也可以看到D，D只能看到C。那么，__________在P点(填A、B、C或D)

如图1如图2如图3如图4

【答案】C

【解析】考点：逻辑推理

由A看不到任何人，则A应该在最上面(如图1)

由B只能看到C，则B应该在右下方(如图2)

由C既可以看到B也可以看到D，则C应该在左下方(如图3)

由D只能看到C，则D在左边(如图4)

则：P点为C

4.甲、乙两人相约去餐厅吃饭，由于这家餐厅生意火爆，所以甲到了之后就先去拿了一个等位号码，顺便等乙。乙过了一会儿也到达餐厅，但是他没有看到甲，所以也去拿了一个等位号码。等位的时候，乙看到了甲，两人拿出了等位号码，发现这两个号码的数码是顺序相反的两位数，而且两个号码的数码和(比如：数字23的数码和为2＋3＝5)都

是8，而乙的号码比甲大18。则甲的号码为__________

【答案】35

【解析】考点：位置原理及和差问题

假设甲的两位数号码为：AB，乙的两位数号码为AB

则：BA–AB=18，B×10+A-10×A-B=9×B-9×A=9×(B-A)=18

B+A=8B=(8+2)÷2=5A=8-5=3

B+A=8B=(8+2)÷2=5A=8-5=3

则甲的号码为35.

5.将1~9这9个数分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形(共7个)的3个顶点上的数之和都等于15。现在已经填好了其中的3个，则标有“☆”的圆圈内应填__________

【答案】7

【解析】考点：数阵图

图中共有7个三角形，每个三角形的3个顶点数的和都是15.

E=15-9-4=2，C=15-1-9=5，B=15-4-C=6，★=15-B-E=7.

6.10个学生(其中一个是队长，9个是队员)组队参加数学比赛，结果拿了第一名。组委会决定颁发给队员每人200元奖金，队长比全队10名选手所获得的平均奖金还多90元。则队长所获得的奖金为__________元。

【答案】300

【解析】考点：平均数

队长比全队平均分多90分，这90分相当于平均分给其他9名队员，移多补少，每人增加10分，达到整体平均分。所以90÷9+200=210是全班平均分，队长为210+90=300分。

7.森林里的小动物们外出郊游，它们排成了一列长40米的队伍，以每秒钟3米的速度前进。小兔子有事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾。小兔的速度为每秒钟5米，那么经过__________秒钟，小兔可以返回排尾。

【答案】25

【解析】考点：行程问题

做过真题白皮书的同学会