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1997年北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷

一、填空题（每小题满48分，共48分）

1．（8分）计算＝．

2．（8分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，6小时后两车已行的路程是A、B

两地距离的3/5．甲每小时行42千米，比乙每小时少行1/7，那么A、B两地相距

千米．

3．（8分）在18×8的方格纸上（如图），画有1、9、9、8四个数字，那么，图中的阴

影面积占方格纸面积的．

4．（8分）一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了；那么，这个铁块又融化成铁水（不

计损耗），其体积增加了．

5．（8分）在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体

同学的平均分为73.5分．又知乙队比甲队多6人，那么乙队有人．

6．（8分）如图，梯形ABCD的面积为20．点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形

ABE的面积的2倍．BE的长为2，EC的长为5，那么，三角形DEC的面积

为．

二、填空题（每小题满24分，共24分）

7．（8分）在等式＝33中，□

＝．

8．（8分）如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型．把这个模型的表面

（包括底面）都涂成红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比

有二面涂上红色的小正方体多块．

9．（8分）某居民要装修房屋，买来长0.7米和0.8米的两种木条各若干根．如果从这些

木条种取出一些连接起来，可以得到许多种长度的木条，例如，0.7+0.7＝1.4（米），

0.7+0.8＝1.5（米）等等，那么，下面方框中米长的木条，用这些木条接起来是

不能得到的．

三、填空题（每小题满28分，共28分）

10．（7分）在下面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字；每一个汉字代表一个数

字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，这个乘法算式的

最后乘积是．

11．（7分）黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其

中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是．

12．（7分）甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多

了．甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天．为了同时

完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙

队与甲队共同完成A工程，那么，丙队与乙队合作了天．

13．（7分）在图1空方格内各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同

一列内上面的数比下面的数小，并且方格内的六个数字互不相同，如图2为一种填法，

那么共有种不同的填法．

四、解答题（请写出简要的解题过程．每小题满20分，共20分）

14．（10分）甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送64.4

吨，比乙队每天多运75%；如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的

时，就比乙队多运了138吨．这批救灾物资一共有多少吨？

15．（10分）（1）从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除？

（2）从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被4整除？

1997年北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试