2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）.doc

2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）

一、解答题（共20小题，满分100分）

1．（5分）计算：8﹣（7.14×﹣2÷2.5）+0.＝．

2．（5分）将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是，，，其中a，b，c是不超过10的自然数，则（2a+b）÷c＝．

3．（5分）若用“*”表示一种运算，且满足如下关系：

（1）1*1＝1；

（2）（n+1）*1＝3×（n*1）

则5*1﹣2*1＝．

4．（5分）一个分数，分子减1后等于，分子减2后等于，则这个分数是．

5．（5分）将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方框内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是．

□□□□﹣□□□□

6．（5分）一个箱子里有若干个小球．王老师第一次从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，…，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球．则未取出球之前，箱子里有小球个．

7．（5分）过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人．开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成．假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天．那么艺术小组的同学有位．

8．（5分）某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了．如果当时有两个收银台工作，那么付款开始小时就没有人排队了．

9．（5分）如图所示的四个图形都是由六个相同的小正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是．（填序号）

10．（5分）如图所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是．

11．（5分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的，已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是厘米．

12．（5分）甲乙丙三人一起去钓鱼．他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了．甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的1份回家了．乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的1份回家了．丙最后醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多1条．这三个人至少钓到条鱼．

13．（5分）过冬了，小白兔只储存了180只胡萝卜，小灰兔只储存了120棵大白菜．为了冬天里有萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔一些胡萝卜，这时他们储存的食物数量相等．则一棵大白菜可以换只胡萝卜．

14．（5分）王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关的气球数量相同．若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球个．

15．（5分）已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过10岁．如果去年、今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年岁．

16．（5分）观察如图所示的减法算式发现，得数175和被减数571的数字顺序相反．那么，减去396后，使得数与被减数的数字顺序相反的三位被减数共有个．

17．（5分）甲乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2．若两个厂合作一个月，最多可生产服装套．

18．（5分）一收银员下班前查账时发现，现金比账面减少了153元．她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点．那么记错的那笔帐实际收到的现金是元．

19．（5分）现有5吨的A零件4个，4吨的B零件6个，3吨的C零件11个，1吨的D零件7个．如果要将所有零件一次运走，至少需要载重为6吨的汽车辆．

20．（5分）甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距千米．

2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）

参考答案与试题解析

一、解答题（共20小题，满分100分）

1．（5分）计算：8﹣（7.14×﹣2÷2.5）+0.＝