《 备考指南 物理 》课件_第9章 能力课.docVIP

第九章能力课

知识巩固练习

1．(2022年宜昌质检)如图，从离子源产生的一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)由静止经电场加速后自A点沿半径方向垂直于匀强磁场射入圆形区域的磁场中，从C点射出．已知圆的半径为r，粒子在磁场中运动时间为t0，∠AOC＝120°.则加速电场的电压是()

A．eq\f(π2r2m,6qt\o\al(2,0)) B．eq\f(π2r2m,24qt\o\al(2,0))

C．eq\f(2π2r2m,3qt\o\al(2,0)) D．eq\f(π2r2m,18qt\o\al(2,0))

【答案】A

【解析】粒子在磁场中运动的轨迹如图所示．由几何知识可知，粒子轨迹对应的圆心角α＝60°，轨迹半径为R＝rtan60°＝eq\r(3)r.粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，粒子在磁场中的运动时间t0＝eq\f(α,360°)T＝eq\f(πm,3qB)；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝meq\f(v2,R)；粒子在电场中加速，由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，解得U＝eq\f(π2r2m,6qt\o\al(2,0)).故A正确．

2．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大阻值为R，开关闭合，两平行金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板．不计粒子重力．以下说法正确的是()

A．将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出

B．将磁场方向改成垂直于纸面向外，粒子将继续沿直线匀速射出

C．保持开关闭合，滑片P向下移动，粒子可能从N板边缘射出

D．保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向下移动，粒子可能从M板边缘射出

【答案】D

【解析】M、N间的电场方向向下，带正电的粒子所受的电场力向下．带电粒子匀速穿过两板时，电场力和洛伦兹力大小相等、方向相反，则洛伦兹力向上．将开关断开，则电容器与电源断开，电容器通过R放电，两板间的电场强度减小，粒子所受的电场力减小，将小于洛伦兹力，粒子将向上偏转，故A错误．将磁场方向改成垂直于纸面向外，电场力方向不变，洛伦兹力变为向下，粒子将向下偏转，故B错误．保持开关闭合，滑片P向下移动，电容器板间电压减小，板间场强减小，带电粒子所受的电场力减小，则粒子将向上偏转，可能从M板边缘射出，故C错误．保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向下移动，板间电压不变，由E＝eq\f(U,d)可知场强减小，电场力减小，则电场力小于洛伦兹力，粒子将向上偏转，可能从M板边缘射出，故D正确．

3．右图为回旋加速器的示意图．两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中．一质子从加速器的A处开始加速．已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U，频率为f，质子的质量为m，电荷量为q.下列说法错误的是()

A．质子的最大速度不超过2πRf

B．质子的最大动能为eq\f(q2B2R2,2m)

C．质子的最大动能与电压U无关

D．只增大磁感应强度B可减小质子的最大动能

【答案】D

【解析】质子出回旋加速器时的速度最大，此时的半径为R，则v＝eq\f(2πR,T)＝2πRf，所以最大速度不超过2πRf，A正确．质子的最大动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)与电压无关，B、C正确．质子的最大动能Ek＝eq\f(q2B2R2,2m)，只增大磁感应强度可增大质子的最大动能，D错误．

4．(2021年北京一模)将平行板电容器、滑动变阻器、电源按如图所示连接．若平行板电容器内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一电子束沿垂直于电场线与磁感线方向，从左侧入射后偏向A极板．为了使电子束沿入射方向做直线运动，可采取的方法是()

A．只将变阻器滑片P向b端滑动

B．只将电子的入射速度适当增大

C．只将磁场的磁感应强度适当减小

D．只将极板间距离适当减小

【答案】B

【解析】根据电路图可知：A板带正电，B板带负电，所以电子束受到电场力的方向向上，大小为F电＝Ee＝eq\f(Ue,d)；受洛伦兹力方向向下，大小为F′＝Bev.电子向上偏，说明电场力大于洛伦兹力，要使电子束沿射入方向做直线运动，则要使电场力等于洛伦兹力，所以减小电场力，或者增大洛伦兹力即可．将变阻器滑动头P向右或向左移动时，电容器两端电压不变，电场力不变，A错误；只将电子的入射速度适当增大，受到的洛伦兹力增大，满足要求，B正确；只将磁场的磁感应强度适当减小，电子受到的洛伦兹力更小，不满足要求，C错误；将极板间距离适当减小时，F电增大，不满足要求，D错误．

5．(2021年首都师范大学附属中学月考)如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在