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第八章直方图115

第八章直方图(Histogram)

一、前言

现场工作人员经常都要面对许多的数据，这些数据均来自于生产

过程中抽样或检查所得的某项产品的质量特性。如果我们应用统计绘

图的方法，将这些数据加以整理，则生产过程中的质量散布的情形及

问题点所在及过程、能力等，均可呈现在我们的眼前；我们即可利用

这些信息来掌握问题点以采取改善对策。通常在生产现场最常利用的

图表即为直方图。

二、直方图的定义

≧什么是直方图：

即使诸如长度、重量、硬度、时间等计量值的数值分配情形能容

易地看出的图形。直方图是将所收集的测定值特性值或结果值，

分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定值依所出现

的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形。因此，也叫做柱

状图。

≧使用直方图的目的：

≧了解分配的形态。

≧研究制程能力或计算制程能力。

≧过程分析与控制。

≧观察数据的真伪。

≧计算产品的不合格率。

≧求分配的平均值与标准差。

≧用以制定规格界限。

≧与规格或标准值比较。

≧调查是否混入两个以上的不同群体。

≧了解设计控制是否合乎过程控制。

科建顾问

116品管七大手法

3.解释名词：

≧次数分配

将许多的复杂数据按其差异的大小分成若干组，在各组内填入

测定值的出现次数，即为次数分配。

≧相对次

在各组出现的次数除以全部的次数，即为相对次数。

≧累积次(f)

自次数分配的测定值较小的一端将其次数累积计算，即为累积

次数。

≧极差(R)

在所有数据中最大值和最小值的差，即为极差。

≧组距(h)

极差/组=组距

≧算数平均(X)

数据的总和除以数据总数，通常一X（X-bar）表示。

n

X+X+……+XXi

12n

i1

X=

nn

=≧μf

XX+h

0

~n

≧中位(X)

=

将数据由大至小按顺序排列，居于中央的数据为中位数。若遇

偶位数时，则取中间两数据的平均值。

≧各组中点的简化值(μ)

X-X

i0X=次数最多一组的组中点

0

μ=,

X=各组组中点

组距(h)i

≧众(M)

科建顾问

次数分配中出现次数最多组的值。第八章直方图117

例：

不合格35791011

次111518241316

次数最多为24，不合格数是9，故众数为9。

≧组中点(m)

一组数据中最大值与最小值的平均值，