正弦量表示方法与运算课件.ppt

2.用正弦波求解100sin(?t+45?)60sin(?t–30?)129sin(?t–18.3?)0it2.用相量图求解30°45°18.3°5.正弦波的相量表示法举例将u1、u2用相量表示相位：幅度：相量大小设：U1U2相位哪一个领先？哪一个落后？U2U1领先于例3：同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。同频率正弦波相加--平行四边形法则U2U1Uu=u1+u2=()2221sin2jw+==tUu()11sin2jw+tUu()sin2jw+tU21UUU+=例3：U2U1U–?=?=180o–?用余弦定理求U：U2=U12+U22–2U1U2cos?U2U1U???用正弦定理求?角：sin?UU2sin?==?1+?()sin2jw+tUu=1313141517正弦量表示方法与运算重点与难点重点基本概念难点相量的转化与计算目的与要求熟悉正弦交流量相量表示的基本含义能把正弦量转化为相量的表示形式能用利用相量解决正弦交流电的计算问题正弦量具有幅值、频率及初相位三个基本特征量，表示一个正弦量就要将这三要素表示出来。表示一个正弦量可以多种方式，这也正是分析和计算交流电路的工具。0ut+_1.正弦交流电的表示方法1.正弦交流电的表示方法?瞬时值表达式?相量必须小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。?波形图i正弦波的表示方法：重点?相量图用相量表示正弦量，其基础是用复数表示正弦量。在复数平面建立直角坐标系OX为实轴、OY为虚轴。设在复平面上一复数A(a,b)在直角坐标系上可表示为：jyx0AabA=a+jb用极坐标系则表示为：A=r/φφ变换关系为：或：2.正弦波的相量表示法a=rcosφb=rsinφ代入后，可得jyx0AabφA=r(cos?+jsin?)考虑欧拉公式：可改写为：A=rejφ也可简记为：A=rφ由此可得到复数的三种表示法，即直角坐标式、指数式及极坐标式，三者可以互换。其中直角坐标式便于进行加减运算、指数式及极坐标式便于进行乘除运算。概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。2.正弦波的相量表示法矢量长度=矢量与横轴夹角=初相位ω矢量以角速度按逆时针方向旋转ω课后：这一讲第1、2点我们就先讲到这里，

我们休息一会。谢谢大家！！概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。2.正弦波的相量表示法矢量长度=矢量与横轴夹角=初相位ω矢量以角速度按逆时针方向旋转ωω设正弦量:若:有向线段长度=ω有向线段以速度按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角=初相位φu0xyOO现令有向线段OA绕原点O以角速度ω作逆时针旋转，可得A点在纵轴上的投影坐标为y=|OA|sin(?t+φ)jyx0Aφ比较正弦电压u=Umsin(?t+φ)?yA点的轨迹在复平面上的位置用复数可表示为：A=r[cos(?t+φ)+jsin(?t+φ)]=rej(?t+?)=r/?t+φ至此，定义用复平面上的静止量(复数)表示正弦量，记为或(幅值电压相量)(有效值电压相量)有效值1.描述正弦量的有向线段称为相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，则用符号：最大值3.相量的书写方式2.在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：mUmIUI3.相量符号U、I包含幅度与相位信息。mUU或+j+1Abar0正弦量的相量表示，实质：用复数表示正弦量复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角式中:(2)三角式(3)指数式