《塑性力学基础》课件.pptVIP

*************************************非线性本构理论非线性弹性应力与应变的非线性关系，但变形仍可恢复超弹性材料可承受大弹性变形，基于应变能函数描述粘弹塑性结合弹性、粘性和塑性特性的复杂本构关系非线性本构理论描述了材料在复杂条件下的力学行为。非线性弹性模型适用于变形可恢复但不遵循线性关系的情况，如橡胶材料的初始变形阶段。超弹性理论主要用于描述橡胶、弹性体等材料的大变形行为，通常基于应变能函数W表示，常见模型包括Neo-Hookean、Mooney-Rivlin和Ogden模型等。粘弹塑性模型结合了弹性、粘性和塑性三种基本力学行为，适用于描述聚合物、生物组织等复杂材料在不同时间尺度和变形条件下的响应。这类模型通常由弹性元件、阻尼元件和摩擦元件的组合构成，可表现出蠕变、应力松弛、滞回等现象。现代非线性本构理论不断发展，为模拟各种先进材料的力学行为提供了理论工具。损伤力学基础损伤演化损伤是材料内部微裂纹、空洞等缺陷的不断形成和发展过程。损伤变量D用于表征材料损伤程度，D=0表示无损伤，D=1表示完全失效。损伤演化方程描述了损伤变量随变形过程的增长规律。dD/dt=f(σ,ε,D,T,...)本构耦合损伤与材料的力学性能密切相关，通常通过有效应力概念建立耦合关系。随着损伤的增加，材料的有效承载面积减小，刚度降低，表现为材料软化。σ?=σ/(1-D)?=E(1-D)损伤力学是研究材料在变形过程中微观缺陷形成、发展直至最终失效的力学分支。与传统断裂力学关注宏观裂纹不同，损伤力学关注的是微观损伤的连续累积过程。通过引入损伤变量，将微观缺陷对材料性能的影响纳入连续介质模型，实现了对材料渐进失效过程的描述。损伤力学模型广泛应用于疲劳寿命预测、蠕变断裂分析、冲击动力学等领域。现代损伤力学结合微观力学和统计学方法，发展了多尺度损伤模型，能够更准确地描述复杂材料在各种加载条件下的损伤演化规律，为工程结构的安全评估和使用寿命预测提供有力工具。疲劳与蠕变低周疲劳应力水平高，循环次数少，以塑性变形为主要特征。通常采用应变-寿命方法分析，Coffin-Manson关系是经典模型。高周疲劳应力水平低，循环次数多，宏观变形以弹性为主。S-N曲线是表征高周疲劳性能的常用工具。蠕变材料在恒定应力下随时间发生缓慢变形。典型蠕变曲线包括瞬时变形、稳态蠕变和加速蠕变三个阶段。疲劳-蠕变交互高温下循环载荷导致疲劳与蠕变共同作用。失效机制复杂，寿命通常低于单独作用情况。疲劳和蠕变是两种重要的时间依赖性失效机制。疲劳是材料在循环载荷作用下逐渐损伤直至失效的过程，约占机械结构失效的80%以上。疲劳失效通常分为裂纹萌生、扩展和断裂三个阶段，其中裂纹萌生往往始于表面缺陷或应力集中处。蠕变是材料在高温长期恒定应力下的缓慢变形，主要机制包括位错攀移、晶界滑移和扩散等。蠕变寿命预测通常采用Larson-Miller参数或Monkman-Grant关系。在高温循环载荷条件下，疲劳和蠕变机制相互作用，导致更为复杂的损伤演化过程。先进的联合寿命预测方法结合了损伤累积理论和分数线性损伤规则，为高温部件的可靠性评估提供了理论依据。极限分析理论结构最大承载力结构在完全塑性条件下的极限承载能力下限定理静力许可的载荷不大于真实极限载荷上限定理运动许可的载荷不小于真实极限载荷极限分析理论是研究结构在完全塑性条件下最大承载能力的理论框架。它基于理想刚-塑性材料模型，忽略弹性变形，假设材料一旦屈服就可以无限塑性流动而不发生强化。极限分析的核心是上、下限定理，它们为确定结构极限载荷提供了理论边界。下限定理指出，任何满足平衡条件且材料不超过屈服的应力场所对应的载荷不会超过真实极限载荷；上限定理则指出，任何满足运动学条件的速度场所对应的载荷不会低于真实极限载荷。通过两个定理的应用，可以分别得到极限载荷的下界和上界，当两者接近时，即可确定真实极限载荷。极限分析广泛应用于土木工程、压力容器设计和金属成形等领域。塑性力学数值方法有限元方法最广泛使用的数值方法，通过将结构离散为有限个单元，将连续体问题转化为离散代数方程组求解。位移法FEM混合法FEM增强应变法边界元方法仅需离散结构边界，降低了网格生成难度和计算量，特别适合无限域和高梯度问题。直接法BEM间接法BEM无网格方法不依赖预定义网格的数值方法，适用于大变形、材料断裂等传统网格方法难以处理的问题。光滑粒子流体动力学元素自由伽辽金法再生核粒子法塑性力学问题因其高度非线性特性，通常需要借助数值方法求解。有限元方法因其强大的适应性和高效性，成