2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）.doc

2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）

一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）

1．（8分）计算：2013+201+20﹣13+3＝．

2．（8分）图中共有个正方形．

3．（8分）四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了个金币．

二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）

4．（12分）魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用分钟．

5．（12分）根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为．

6．（12分）在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．

三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分）

7．（12分）如图，在5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）现在已经给出了1、2、3、4各两个，那么，表格中所有数的和是．

8．（12分）笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有只．

9．（12分）一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了块糖．

10．（12分）将0﹣5这6个数字中的4个数字填入如图1的圆圈中，每条线段数字两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为1﹣5，如图2已给出一种填法，那么符合要求的填法共有种．（图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）

2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）

参考答案与试题解析

一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）

1．（8分）计算：2013+201+20﹣13+3＝2224．

【解答】解：2013+201+20﹣13+3

＝（2000+13）+（200+1）+20﹣13+3

＝（2000+200+20）+（13﹣13+1+3）

＝2220+4

＝2224

故答案为：2224．

2．（8分）图中共有20个正方形．

【解答】解：由图形可知，最小的正方形有12个；由4个小正方形组成的有1个；由9个小正方形组成的有4个，由16个小正方形组成的有1个，斜着的正方形有2个，一共有12+1+4+1+2＝20个，

故答案为20．

3．（8分）四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了86个金币．

【解答】解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280，

解得x＝66，

所以桑吉分到了66+20＝86个金币，

另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（个）

桑吉的金币数为：66+20＝86（个）

故答案为86．

二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）

4．（12分）魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用150分钟．

【解答】解：5吨＝5000千克，则魔法球的颗数＝5000÷4＝1250（颗）．一人6分钟可给5颗球涂色，则10人6分钟就可给50颗球涂色．

涂完球需要的6分钟的个数为：1250÷50＝25（个）．

全部涂完需：6×25＝150（分钟）．

故答案为150．

5．（12分）根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为90．

【解答】解：图（1）是按顺时针旋转90度可得到图（2），

图（2）按顺时针旋转90度可得到图（3），

图（3）按顺时针旋转90度可得到图（4），

然后根据对应的值，可得涂黑方格之和为：

5+25+21+17+14+8＝90；

故答案为：90．

6．（12分）在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034．

【解答】解：要使和最小，则数必须为