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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2004全国3文）(6)展开式中的常数项为（）

A.15B.C.20D.

解析：A

2．

（2011江西文1）

解析：B

3．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

A.12B.11C.3D.-1

解析：B【2012高考真题广东理5】

【解析】画约束区域如图所示，令得，化目标函数为斜截式方程得，当时，，故选B。

4．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（）

A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种

解析：

5．空间两直线平行是指它们--------------------------------------------------（）

(A)无交点(B)共面且无交点(C)和同一直线垂直(D)以上都不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

解析：

7．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

解析：

8．将正奇数按下表排列，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲．

解析：

9．已知双曲线，分别是双曲线虚轴的上、下端点，分别是双曲线左顶点和坐焦点，若双曲线的离心率为2，则与夹角的正切值为．

解析：

10．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

答案：a2

解析：a2

11．.现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

解析：

12．把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

解析：

13．在中，若若则的形状一定是▲三角形．

答案：等腰

解析：等腰

14．=_____________

解析：

15．函数的定义域为____________________

解析：

16．设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为▲

解析：

17．已知正实数满足，则的最小值为▲．

答案：8

解析：8

18．[文科]已知内接于以为圆心，1为半径的圆，且，则.

[理科]已知O是的外心，，，，若，，则.

答案：文理

解析：文理

19．一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

解析：

20．已知平面向量，且∥，则实数的值等于

答案：或；

解析：或；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题满分14分）已知命题p：函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数；命题q：关于x的方程x2－2ax＋4＝0有实数根．若p∧q为真，求实数a的取值范围．

解析：（本题满分14分）

解：当p为真命题时，a＞1．

当q为真命题时，△＝4a2－16≥0．解得a≤－2或a≥2．

因为p∧q为真，所以p和q都是真命题．

22．如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．

（第16题）求证：直线AE∥平面BDF；

（第16题）

⑵若∠AEB=90°，求证：平面BDF⊥平面BCE．(本小题14分)

解析：

23．设,已知函数

(Ⅰ)证明在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;

(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.（2013年高考天津卷（文））

解析：

24．已知椭圆的左、右顶点分别为，，圆上有一动点，在轴