2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）.doc

2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）

一、以下每题6分，共120分

1．（6分）计算：4×37×25＝．

2．（6分）某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要分钟．

3．（6分）若三个连续奇数的和是的111，则最小的奇数是．

4．（6分）一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数是．

5．（6分）如图是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是．

6．（6分）将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是厘米，或厘米．

7．（6分）小明今年12岁，爸爸40岁．在小明岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍．

8．（6分）商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是元．

9．（6分）如图，把数字4，5，6填入到下面正方体的展开图中，使正方体相对两个面上两个数字的和都相等，则A处应该填，B处应该填，C处应该填．

10．（6分）从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是，最小的是．

11．（6分）如图，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是平方厘米．

12．（6分）2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是．

13．（6分）从边长为5的正方形的四个角截掉四个小长方形，如图，截得的图形的周长是．

14．（6分）喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是．

15．（6分）将1到16这16个自然数排成如图的形状，如果每条斜线上的4个数的和相等，那么a﹣b﹣c+d+e+f﹣g＝．

16．（6分）行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正（填东、西、南、北）方向海里处．

17．（6分）A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62（单位：厘米），那么线段BC的长度是厘米．

18．（6分）图中共有三角形个．

19．（6分）老师为联欢会准备水果，苹果每箱20个，桔子每箱30个，香蕉每箱40根，班里共有50个学生，要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子，a根香蕉（a是整数），且没有剩余，那么老师至少要准备箱苹果，箱桔子，箱香蕉．（答案用整数表示）

20．（6分）12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是．（12小时制）

二、附加题

21．用An表示的结果的个位数字，如：

A1＝7，A2＝9，A3＝3，…，

则A1+A2+A3+…+A2013＝．

22．如图，在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成个正方形．

2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）

参考答案与试题解析

一、以下每题6分，共120分

1．（6分）计算：4×37×25＝3700．

【分析】根据乘法交换律进行计算即可．

【解答】解：4×37×25，

＝4×25×37，

＝100×37，

＝3700．

故答案为：3700．

【点评】根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进行计算即可．

2．（6分）某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要4分钟．

【分析】化1小时＝60分钟，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出速印机的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．

【解答】解：1小时＝60分钟，

240÷（3600÷60），

＝240÷60，

＝4（分钟），

答：印240张纸需要4分钟．

故答案为：4．

【点评】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．

3．（6分）若三个连续奇数的和是的111，则最小的奇数是35．

【分析】先求出三个奇数的平均数求（即中间的那个奇数），因为两个连续的奇数相差“2”，所以中间的数再减去2就是最小的奇数．

【解答】解：111÷3﹣2，

＝37﹣2，

＝35；

故答案为：35．

【点评】此题的关键是求出中间的那个奇数，然后根据两个连续的奇数相差“2”，进行解