2014年中环杯决赛五年级试题.docx

2014中环杯五年级试题

一、填空题(每小题5分，共50分)

1.计算：11.99x73+1.09x297+1/2x(32-12)=_________

2.420x814x1616除以13的余数为__________

3.五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生_________人

4.已知990x991x992x993=966428A91B40AB=

5.如图，△ABC面积为60，E、F分别为AB和AC上的点，满足AB=3AE，AC=3AF，点D是线段BC上的动点，设△FBD的面积为S1,△EDC的面积为S2，则S1xS2的最大值

为__________.

6.

7.如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为__________.

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8.有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有_______位选手获得奖品。

9.在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入一个杯中(这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的)，小明以匀速进行跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第be颗沙子正好掉入杯中,当他跑到400米的时候，第de颗沙子正好掉入杯中,当他跑到500米的时候，第fg颗沙子正好掉入杯中(a、b、c、d、e、f、g都是0-9的数字，并且它们的值可以相等)，我们发现：(1)a是2的倍数，(2)be是一个质数；(3)de是5的倍数；(4)fg是3的倍数，那么四位数debe=__________(如果有多个解，需要将多个解都写在横线上)。

10.如图a,7个汉字写在图中的7个圆圈中，要求从某一个圆圈开始，沿着线段一笔画这个图形(所有圆圈都要走到，而且只能走一次)，将这个一笔画路径上的字连成字串(如图b,从“中”开始一笔画，得到的字串为“中环难杯真的好”)。那么能够组成的不同字串有_________个。

11.如图两个正方形ABEG,GECD的面积为m平方厘米，阴影部分的面积为n平方厘米，已知m、n都是正整数，则正方形ABEG的边长为_______厘米。

上海e度论坛：

二、动手动脑题(每小题10分，共50分，除第15题外请给出详细解题步骤)

12.两人同时从AB两地出发，相向而行，甲每小时行12.5千米，乙每小时行10千米，甲行30分钟，到达恒生银行门口，想起来自己的信用卡没有带，所以他原速返回A地去拿卡，找到卡后，甲又用元素返往B地，结果当乙达到A地时，甲还需要15分钟到达B地，那么A、B间的距离是多少厘米？

13.如果一个数的奇约数个数有2m个(m为自然数)，则我们称这样的数为“中环数”，比如3的奇约数有1,3，一共2=21，所以3是一个“中环数”。再比如21的奇约数有1,3,7,21,4=22，所哟21也是一个中环数。我们希望能找到n个连续的中环数。求n的最大值。

14.下左图是一个奇怪的黑箱子，这个额黑箱子有一个输入口，一个输出口，我们在输入口输入一个数字，那么在输出口就会产生一个数字结果，其遵循的规则是：

(1)如果输入的是奇数k输出的是，4k+1

(2)如果输入的是偶数k,输出的是，k+2

比如输入的是数字8，那么输出的就是8+2=10,输入的是数字3，那么输出的就是

3x4+1=13.

现在将3个这样的黑箱子串联起来，如下右图，这样第一个黑箱子的输出成为第二个黑箱子的输入，依次类推，比如输入的数字16，经过第一个黑箱子，得到的结果是8，这个8就作为第二个黑箱子的输入，经过第二个黑箱子，得到结果4，这个4就作为第三个黑箱子的输入，经过第三个黑箱子，得到结果2，这个2结果就是最后的输出了。我们可以用16-8-4-2来表示这样的过程。

现在，美羊羊，喜羊羊，懒羊羊，羊爸爸在这个串联的黑箱子输入串输入不同的正整数，其中羊爸爸输入的数字最大，得到的4个最终