山东省菏泽市单县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷.docx

山东省菏泽市单县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷

考试时间：90分钟?总分：150分?年级/班级：七年级

一、选择题（共10题，每题3分）

要求：选择正确的答案。

1.下列各数中，正数是（）

A.-1B.0C.3D.-3

2.下列各数中，负数是（）

A.-1B.0C.3D.-3

3.下列各数中，有理数是（）

A.√2B.πC.3/2D.无理数

4.下列各数中，无理数是（）

A.√2B.πC.3/2D.无理数

5.若|x|=5，则x的值为（）

A.±5B.5C.-5D.0

6.若x2=16，则x的值为（）

A.±4B.4C.-4D.0

7.若ab，则下列不等式中正确的是（）

A.a-b0B.a+b0C.a-b0D.a+b0

8.若ab，则下列不等式中正确的是（）

A.a-b0B.a+b0C.a-b0D.a+b0

9.若a0，则下列不等式中正确的是（）

A.a20B.a30C.a20D.a30

10.若a0，则下列不等式中正确的是（）

A.a20B.a30C.a20D.a30

二、填空题（共5题，每题5分）

要求：将正确答案填入空白处。

1.两个数的和是它们的绝对值的和，那么这两个数互为（）。

2.若|x|=|y|，则x与y的关系是（）。

3.若ab，则|a|与|b|的关系是（）。

4.若ab，则|a|与|b|的关系是（）。

5.若a2=b2，则a与b的关系是（）。

三、计算题（共5题，每题10分）

要求：直接写出计算结果。

1.计算：（-2）×（-3）×（-4）。

2.计算：（-2）×（-3）+（-4）×（-5）。

3.计算：√9-√16+√25。

4.计算：（-2）2-（-3）2+（-4）2。

5.计算：-3×（-2）×（-1）。

四、应用题（共5题，每题10分）

要求：直接写出计算结果。

1.一个人骑自行车从A地到B地，用了2小时。如果速度提高20%，那么他需要多少时间？

2.一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求它的体积。

3.某商品原价为200元，打8折后，求现价。

4.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的面积。

5.一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，3小时后到达B地。如果速度提高20%，那么汽车需要多少时间才能到达B地？

五、证明题（共5题，每题10分）

要求：给出证明过程。

1.证明：若a0，则a20。

2.证明：若ab，则a+cb+c。

3.证明：若ab，则a-cb-c。

4.证明：若a2=b2，则a=b或a=-b。

5.证明：若a0，b0，则ab0。

六、综合题（共5题，每题10分）

要求：给出解答过程。

1.已知ab0，求证：a2b2。

2.已知a0，b0，求证：a+bab。

3.已知ab0，求证：a3b3。

4.已知a0，b0，求证：a2+b2≥2ab。

5.已知a0，b0，求证：a3+b3≥3ab。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.C（解析：正数是大于0的数，3大于0，所以是正数。）

2.A（解析：负数是小于0的数，-1小于0，所以是负数。）

3.C（解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，3/2可以表示为两个整数之比，所以是有理数。）

4.B（解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数。）

5.A（解析：绝对值表示一个数的大小，不考虑正负，所以|5|等于5，而|±5|也等于5。）

6.A（解析：平方根表示一个数的平方根，所以√16等于4，而4的平方根也是4。）

7.A（解析：不等式的性质，如果a大于b，