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国开电大 复变函数 形考任务3答案.doc

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    国开电大复变函数形考任务3答案

    一、选择题

    0

    0

    cos1+isin1

    二、填空题

    e(cos1+isin1)

    k为整数

    三、计算题

    解:

    ∴

    ∴=

    =

    解:∵z=x+iy

    ∴

    ∴

    ∴

    解:∵lnz=

    ∴由对数函数的定义有:

    Z=

    ∴所给方程的解为z=i

    解:∵

    =

    根据指数函数的定义有:

    z=Ln(1+)

    四、证明题

    证明：根据正弦函数及余弦正数定义有：

    ∴sin2z=2sinz·cosz

    证明:令A=

    B=sinx+si

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