统计学方差分析.pptVIP

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2025-04-08 发布于广西
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统计学方差分析.ppt

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方差分析;方差分析的理论假设;某饮料企业生产一种新型饮料。饮料的颜色分为黄色、无色、粉色和绿色四种。为确定饮料的颜色是否对饮料的销售量有显著影响，从5个超市中搜集了该种饮料的样本数据如下表所示。管理者想用这些样本数据来检验假设：颜色对销售量没有显著影响。;方差分析的理论假设;原假设为假时，样本均值来自不同的抽样分布。;可由样本均值间的差异导出σ2一个估计量，此估计量称为σ2的组间估计量：;式中:表示水平的个数。;H0为真时，组间估计是σ2的无偏估计。;服从分子自由度为，分母自由度为的分布。;〔3，16〕自由度下的F分布曲线。;单因素方差分析的步骤;第一步：建立假设

第二步：计算样本均值

第三步：计算总样本均值

第四步：计算样本方差

第五步：计算总体方差的组间估计

第六步：计算总体方差的组内估计

第七步：计算F统计量

第八步：编制方差分析表

第九步：做出统计决策;水平1;观察值;;;与相联系的自由度;;统计量服从分布，其分子自由度为，分母自由度为。;方差

来源;;;方差齐性检验;Bartlett检验;Levene检验;单因素方差分析的根本分析只能判断因素变量是否对观测变量产生了显著影响。如果因素变量确实对观测变量产生了显著影响，进一步还应确定因素变量的不同水平对观测变量的影响程度如何，其中哪个水平的作用明显区别于其他水平，哪个水平的作用不显著的，等等。解决此问题的一类方法就是多重比较检验。

多重比较检验利用了全部观测变量值，实现了对各个水平下观测变量总体均值的逐比照较。由于多重比较检验问题也是假设检验问题，因此也遵循假设检验的根本步骤。

多重比较检验的原假设和备择假设分别是，多重比较检验构造检验统计量，因检验统计量构造的不同多重比较检验方法有很多种。;;FisherLSD法对两总体均值相等性检验方法中的总体方差估计替换为MSE，得出自由度为nT-r的t统计量，用于总体均值的多重比较。;四种颜色饮料销售量样本数据;双因素方差分析;双因素方差分析;双因素方差分析;双因素方差分???;;双因素方差分析;服从分子自由度为分母自由度为的分布。;双因素方差分析;双因素方差分析;结束