北京农学院《高等数学一》2023-2024学年第二学期期末试卷.docVIP

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北京农学院《高等数学一》

2023-2024学年第二学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、若的值为（）

A.

B.

C.

D.

2、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）

A.2/3B.4/3C.8/3D.16/3

3、已知函数，求该函数的导数是多少？（）

A.

B.

C.

D.

4、计算不定积分∫x*e^(x2)dx的值为（）

A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C

5、求不定积分的值为（）

A.

B.

C.

D.

6、求定积分的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

7、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）

A.B.C.D.

8、对于函数，求其在点处的切线方程为（）

A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+2

9、求曲线在点处的法线方程是什么？（）

A.B.C.D.

10、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）

A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、求函数的最小正周期为____。

2、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。

3、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。

4、若级数，则该级数的和为______________。

5、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。

三、证明题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，证明：存在，使得。

3、（本题10分）设函数在上可导，且（为常数）。证明：存在，使得。

四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求函数的值域。

2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。