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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（原创题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设集合A={x|1x4},B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(RB)= （）

A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2)（2012浙江理）

【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A∩(RB)=(3,4).

解析：B

2．若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）

A．2∈M，0∈M； B．2M，0M； C．2∈M，0M； D．2M，0∈M．

解析：A点拨:方法1：代入判断法，将分别代入不等式中，判断关于的不等式解集是否为；

方法2：求出不等式的解集：≤＋4；

3．三个数60．7，0．76，log0．76的大小顺序是（）

A．0．76＜log0．76＜60．7 B．0．76＜60．7＜log0．76

C．log0．76＜60．7＜0．76 D．log0．76＜0．76＜60．7（1997上海2）

解析：D

4．设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是

A．中至少有一个关于乘法是封闭的

B．中至多有一个关于乘法是封闭的

C．中有且只有一个关于乘法是封闭的

D．中每一个关于乘法都是封闭的(2011年高考广东卷理科8)

由得即故选C

解析：

5．若点顺次为空间四边形四边的中点，且，则等于---------------------------------------------------------------（）

(A)25(B)50(C)100(D)20

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。

答案：【2012高考真题辽宁理16】【解析】因为在正三棱锥ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，所以可以把该正三棱锥看作为一个正方体的一部分，（如图所示），此正方体内接于球，正方体的体对角线为球的直径

解析：【2012高考真题辽宁理16】

【解析】因为在正三棱锥ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，所以可以把该正三棱锥看作为一个正方体的一部分，（如图所示），此正方体内接于球，正方体的体对角线为球的直径，球心为正方体对角线的中点。球心到截面ABC的距离为球的半径减去正三棱锥ABC在面ABC上的

高。已知球的半径为，所以正方体的棱长为2，可求得正三棱锥ABC在面ABC上的高为，所以球心到截面ABC的距离为

【点评】本题主要考查组合体的位置关系、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想，该题灵活性较强，难度较大。该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手，注意到条件中的垂直关系，把三棱

7．下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体表面积是____________．

答案：．

解析：．

8．为了求方程的近似解，我们设计了如图所示的流程图，其输出的结果▲．

x0←(

x0←(a+b)/2

f

f（a）←lga＋a－3

f（x0）←lgx0＋x0－3

NYf(

N

Y

f(a)f(x0)＞0

b←

b←x0

a←x0

N|a－

N

|a－b|≤0.25

Y

Y

（第6题）输出

（第6题）

输出a

答案：2.5

解析：2.5

9．等差数列{an}中,am-an=.(用m,n,d表示,d为数列{an}的公差)

答案：300

解析：300

10．数列中，，当为奇数时，；当为偶数时，；则=.

答案：20

解析：20

11．某工厂去年的产值记为1，若计划在今后的五年内每年的产值比上年增长10﹪，则从今年起到第五年底，这个工厂的总产值约为▲．（

解析：

12．设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为▲

答案：略

解析：略

13．函数的值域是

解析：

14．已知是夹角为的两个单位向量，，若，则实数的值为▲．

答案：；

解析