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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在同一平面直角坐标系中，函数（）的图象和直线的交点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．4(2008浙江理)

解析：C

2．对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（）

A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，nα

C．m∥n，n⊥β，mα D．m∥n，m⊥α，n⊥β（1994全国11）

解析：C

3．在△ABC中，AB=2，AC=3，=1则.

A.B.C.D.

解析：A【2012高考真题湖南理7】

【解析】由下图知.

.又由余弦定理知，解得.

【点评】本题考查平面向量的数量积运算、余弦定理等知识.考查运算能力，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.需要注意的夹角为的外角.

4．设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为

A.1B.C.D.

解析：D(2011年高考湖南卷理科8)

解析：将代入中，得到点的坐标分别为，，从而

对其求导，可知当且仅当时取到最小。故选D

评析：本小题主要考查二次函数和对数函数的图像和性质，以及建立距离函数，用导数法求最值.

5．当时，函数的最小值是------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

6．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y=cosx，现在平移坐标系，把原点移到O′（，－），则在坐标系x′O′y′中，曲线C的方程是（）（1994上海，19）

A．y′=sinx′+ B．y′=－sinx′+

C．y′=sinx′－ D．y′=－sinx′－

答案：C

解析：B

解析：由已知得平移公式代入曲线C的方程，得y′－=cos（x′+）.即y′=－sinx′+.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．若实数满足则的最小值为▲．

解析：

8．已知函数f（x）＝cosωx（ω0）在区间上是单调函数，且f（）＝0，则ω＝▲．

答案：或4

解析：或4

9．命题“”的否定是▲.

解析：

10．若,则函数的值域为;

解析：

11．已知函数，在上是增函数，在上是减函数，则．

1.

解析：

12．在等比数列中，已知，则=_______

答案：64；

解析：64；

13．已知定义在上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是▲．

答案：(0,3]

解析：(0,3]

14．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线

方程是．（广东卷11）

解析：

15．下列几个命题

=1\*GB3①方程的有一个正实根，一个负实根，则。

=2\*GB3②函数是偶函数，但不是奇函数。

=3\*GB3③函数的值域是，则函数的值域为。

=4\*GB3④设函数定义域为R且满足，则函数的图象关于轴对称。

=5\*GB3⑤曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。

其中正确的有___________________。

解析：

16．已知集合,若A中至多有一个元素，则a的取值范围是.

解析：

17．已知二次函数的定义域为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．（用区间表示）

解析：

18．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.

解析：

19．已知函数，若关于x的方程有六个不同的

实根，则a的取值范围是．

解析：

20．已知函数f(x)＝EQ\f(32x,3＋32x)，则f(EQ\f(1,101))＋f(EQ\f(2,101))＋……＋f(EQ\f(100,101))＝________50________.

解析：

21．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋