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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．若α∈R,则“α=0”是“sinαcosα”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考浙江卷（文））

解析：A

2．（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

解设表示第株甲种大树成活,;设表示第株乙种大树成活,

则独立,且

（Ⅰ）至少有1株成活的概率为:

（Ⅱ）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:

解析：

3．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()

A．三角形区域 B．四边形区域C．五边形区域 D．六边形区域（2009北京文)．

答案：ABCEF

解析：DD

如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中，,即点P可以是点A.

4．双曲线的实轴长是

（A）2(B)(C)4(D)4(2011年高考安徽卷理科2)

解析：A

【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.

【解析】可变形为，则，，.故选C.

5．在等比数列中，公比，设前项和为，则，的大小关系是 （）

A． B． C． D．不确定

解析：B

6．函数在区间的简图是（）(海南、宁夏理3）

A

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是_______________

解析：

8．复数的虚部为.

解析：

9．设集合，

解析：

10．在中，已知，则的度数为。

解析：

11．若直线与抛物线仅有一个公共点，则实数.

答案：0，；

解析：0，；

12．参数方程（为参数）的普通方程是_______.；

解析：

13．若2x+3x+6x=7x，则方程的解集为________________.

答案：{2}

解析：{2}

14．抛物线y2＝8－4x的准线方程是，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是．（1994全国，17）

答案：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px图8—19x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2＝0|AB|＝≤2p∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2又∵p＞0，∴a≤－（如

解析：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px

图8—19

x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2＝0

|AB|＝≤2p

∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2

又∵p＞0，∴a≤－（如图8—19）

(Ⅱ）∵AB中点x＝a＋p

y1＋y2＝x1＋x2－2a

y1＋y2＝2p

∴y＝p

∴过N的直线l：y－p＝－（x－a－p）＋p＝x－a－px＝a＋2p

N到AB的距离为：

∴S＝

当a有最大值时，S有最大值

15．在等差数列中,,,则___________.

答案：12

解析：12

16．已知，，则=▲．

解析：

17．设有两条直线、和两个平面、，下列四个命题中，正确的是▲．

①若∥,∥,则；②若,,∥,∥,则∥；

③若，,则；④若，，,则∥．

答案：④

解析：④

18．若是定义在上周期为2的偶函数，当时，，则函数的零点个数为▲．

答案：2

解析：2

19．右图：向长为5，宽为2的矩形内随机地撒300粒豆子，

数得落在阴影部分的豆粒数为120.则我们可以估计出阴影

部分的面积约为▲.

第8题图

第8题图

答案：4

解析：4

20．如果，，那么的取值范围是▲．

解析：

21．用3种不同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜