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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与组成图形可能是：（）(2004重庆理)

A

A

CBA

C

B

A

PP

P

P

BC

B

C

CBABAC

C

B

A

B

A

C

P

P

P

P

解析：D

2．某班在甲、乙、丙、丁四位候选人中，选正、副班长各1人，不同的选法数为---------（）

(A)6(B)12(C)16(D)24

解析：

3．已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为()

A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)

B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)

C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosC

D．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)

?

答案：ABC

解析：D分析：由c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，得(a2＋b2)2-2(a2＋b2)c2＋c4＝a2b2，

∴(a2＋b2-c2)2＝a2b2，

∴a2＋b2-c2＝±ab，

∴cosC＝，

∴∠C＝120°或∠C＝60°．

4．下列函数中，值域是（0，+）的是D

(A)(B)y=2x+1(x0)(C)y=x2+x+1(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．储油50的油桶，每分钟流出的油，则桶内剩余油量Q（）以流出时间t（分）为自变量的函数解析式是；

解析：

6．如图所示,棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的

表面积是36

解析：

7．已知：A=，B=，则A∩B=_________.

答案：{(1，-1)}

解析：{(1，-1)}

8．已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形，且，设为的中点。

(1)作出该几何体的直观图并求其体积；

(2)求证：平面平面；

(3)边上是否存在点，使平面？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。

答案：解：⑴由题意可知该几何体为直三棱柱，且它的直观图如图所示。∵几何体的底面积S=，高h=3，∴所求体积V=3。…………………4分⑵证明：连接B、C交BC，于E点，则E为BC1、B1C的中

解析：解：⑴由题意可知该几何体为直三棱柱，

且它的直观图如图所示。

AA1BCB1C

A

A1

B

C

B1

C1

E

P

D

∴所求体积V=3eq\r(3)。…………………4分

⑵证明：连接B、C交BC，于E点，

则E为BC1、B1C的中点，连接DE。

∵AD=A1D，AB=A1C1，∠BAD=∠DA1C1=900，

∴△ABD≌△DA1C1，∴BD=DC1，∴DE⊥BC1。………6分

同理DE⊥B1C。又∵B1C∩BC1=E，∴DE⊥平面BB1C1C。

又∵DE?平面BDC1，∴平面平面.…………8分

⑶取BC的中点P，连接AP，则AP∥平面BDC1，…………10分

证明：连接PE，则PE平行且等于AD，∴四边形APED为平行四边形，∴AP∥DE，

又DE?平面BDC1，AP?平面BDC1，∴AP∥平面BDC1.……14分

9．第5小题图PDEFHMG在正三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H、M分别为DE、FC、EF的中点，将

第5小题图

P

D

E

F

H

M

G

解析：

10．若集合则

解析：

11．已知A={1,2},B={2,3}，C={1,3}；则=；

解析：

12．直线y=