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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=

A.B.C.D.（2013年高考北京卷（理））

解析：D

2．i是虚数单位，复数（）

(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i（2010天津理1）

解析：A

【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。

进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.

3．（1993山东理11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为 ()

A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线

解析：C

4．设集合，则（）

(A){1，4}（B）{2,3}

(C){1}（D）{4}

解析：

5．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC和BD的交点，若，则下列式子中与相等的是()

(A) (B)

(C) (D)

解析：C．

6．等比数列的各项均为正数，且，

则（）

A．B．C．D．

解析：B。提示：

。

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．已知全集，集合，则▲.

解析：

8．有一笔统计资料，共有11个数据，它们是：2，4，5，5，4，7，6，8，9，x，11，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为．

答案：6

解析：6

9．函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为．

关键字：已知恒过定点；二元最值问题；1的代换；基本不等式

答案：8

解析：8

10．如果椭圆上一点P到它的右焦点是3，那么点P到左焦点的距离为：

关键字：已知椭圆方程；定义

答案：5；

解析：5；

11．已知全集，集合，则等于__________．

答案：{1};

解析：{1};

12．过直线：上一点，作一直线，使，与轴围成底边在轴上的等腰三角形，则的方程为．

解析：

13．每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1，2，3，4，5，6）。连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为。

解析：

14．有下面算法：

ForFrom1To10Step3

ForFrom1To10Step3

EndFor

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则运行后输出的结果是_______．21

解析：

15．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．

（1）证明：DE∥平面PBC；

（2）证明：DE⊥平面PAB．

答案：（1）设PB的中点为F，连结EF、CF，EF∥AB，DC∥AB，所以EF∥DC，且EF＝DC＝．故四边形CDEF为平行四边形，可得ED∥CF．又ED平面PBC，CF平面PBC，故DE∥平面PBC．

解析：（1）设PB的中点为F，连结EF、CF，EF∥AB，DC∥AB，

所以EF∥DC，且EF＝DC＝．

故四边形CDEF为平行四边形，可得ED∥CF．

又ED平面PBC，CF平面PBC，

故DE∥平面PBC．

（2）因为PD⊥底面ABCD，AB平面ABCD，所以AB⊥PD．

又因为AB⊥AD，PDAD＝D，AD平面PAD，PD平面PAD，所以AB⊥平面PAD．

ED平面PAD，故ED⊥AB．又PD＝AD，E为PA的中点，故ED⊥PA；

PAAB＝A，PA平面PAB，AB平面PAB，所以ED⊥平面PAB．

16．函数的定义域为_____________．

解析：

17．设集合，集合，则集合

解析：

18．经过点，且与直线垂直的直线方程是．

解析：

19．已知，，且，则与的大小关系▲．

答案：

解析：

20．双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于_______。

解析：

21．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线