河南省许昌市襄城县名校联盟2025年中考数学一模试卷（含解析）.docx

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河南省许昌市襄城县名校联盟2025年中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作(????)

A.?3℃ B.3℃ C.?5℃ D.5℃

2.随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007mm2，将0.0000007用科学记数法表示应为(????)

A.0.7×10?7 B.0.7×10?6 C.

3.在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若AB//CD，则∠1的大小为(????)

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

4.马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”.如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是(????)

A.主视图和左视图完全相同 B.主视图和俯视图完全相同

C.左视图和俯视图完全相同 D.三视图各不相同

5.不等关系在生活中广泛存在.如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是(????)

A.若ab，则a+cb+c B.若ab，bc，则ac

C.若ab，c0，则acbc D.若ab，c0，则a

6.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B(0,1)，D(0,3)，则△OAB与△OCD的相似比是(????)

A.2：1

B.1：2

C.3：1

D.1：3

7.3月14日是国际数学节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是(????)

A.19 B.16 C.13

8.若a，b是正整数，且满足2a+2a+?+2a

A.a+3=8b B.3a=8b C.a+3=b8

9.如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是BC的中点，连结BD，CD.以点D为圆心，BD的长为半径在⊙O内画弧，阴影部分的面积为16π3，则等边三角形ABC的边长为(????)

A.4

B.42

C.4

10.兴趣小组同学借助数学软件探究函数y=ax(x?b)2的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b

A.a0，b0 B.a0，b0 C.a0，b0 D.a0，b0

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.请写出3的一个同类二次根式______．

12.某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为______分.

13.不等式组x?20x?30的解集是______．

14.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是中线，将DA绕点D顺时针旋转60°得到DE，连接BE，则S△BDE=______．

15.如图，正方形ABCD的边长为32，对角线AC，BD相交于点O，点E在CA的延长线上，OE=5，连接DE．

(Ⅰ)线段AE的长为______；

(Ⅱ)若F为DE的中点，则线段AF的长为______．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)计算：(12)0?4cos30°+

17.(本小题9分)

为落实“双减”政策，培养德智体美劳全面发展的时代新人，某校组织调研学生体育和美育发展水平.现从七年级共180名学生中随机抽取20名学生，对每位学生的体育和美育水平进行测评后按百分制分数量化，并进行等级评定(成绩用x表示，分为四个等级，包括优秀：90≤x≤100；良好：80≤x90；合格：70≤x80；待提高：x70).对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下．

信息一：体育成绩的人数(频数)分布图如图．

信息二：美育成绩的人数(频数)分布表如下．

分组

90≤x≤100

80≤x90

70≤x80

x70

人数

m

7

2

7

信息三：20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计如下(共20个点)．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：m=______；

(2)下列结论正确的是______；(填序号)

①体育成绩低于80分的人数占抽取人数的40%；

②参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“合格”；

③在信息三中，相比于点A所代表的学生，点B所代