江苏省南京市江北新区旭东中学2025年中考数学零模试卷（含解析）.docxVIP

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江苏省南京市江北新区旭东中学2025年中考数学零模试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.南京文旅火爆“出圈”.据统计，2023年第一季度南京共接待游客次，科学记数法表示为(????)

A.0.443×108 B.4.43×106

2.下列运算正确的是(????)

A.3a2+2a4=5a

3.下列整数中，与7最接近的是(????)

A.4 B.3 C.2 D.1

4.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，过点A作AC//PB交⊙O于点C，连接B

A.90°+12α

B.90°

5.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a+b，a?b

A.ab B.1a1b

6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是(4,5)，⊙P与x轴相切，点A，B在⊙P上，它们的横坐标分别是0，9.若⊙P沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在

A.(7+2π,9) B.

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7.2025的相反数是______，?2025的倒数是______．

8.若式子x+1x?2在实数范围内有意义，则x

9.因式分解：ax2?a的结果是

10.方程xx?1=x

11.设x1，x2是方程x2?3x+m=

12.沿圆锥一条母线将其侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥的底面圆的半径为2cm，母线长为6cm，则该扇形的圆心角的度数为

13.如图，在平面直角坐标系中，点A(?2,3)绕点P逆时针旋转90°得到点B(

14.如图，在?ABCD中，过A，C，D三点的⊙O与AB相交于点E.若∠A=

15.如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC+∠DAE

16.如图，△ABC的高AD，BE相交于点F.若AC=4，

三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题7分)

解不等式组：5x?1

18.(本小题7分)

先化简，再求值：(a?1?a

19.(本小题7分)

小丽从A、B、C、D四个景点中，随机选择一个或两个景点游玩．

(1)随机选择一个景点，恰好是A景点的概率是______；

(2)随机选择两个景点，求A，

20.(本小题8分)

某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)完成表格；

平均数/分

中位数/分

方差/分2

甲

8.8

①______

0.56

乙

8.8

9

②______

丙

③______

8

0.96

(2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；

(3)在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为s2，则s2______0.56.(填“

21.(本小题8分)

如图，点D在AB上，点E在AC上，CD，BE交于点P，PD=P

22.(本小题8分)

如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O、E是BC的中点，连接EO并延长交AD于点F，连接AE，CF．

(1)求证：四边形A

23.(本小题8分)

如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点A，B.无人机悬停在C处，此时在A处测得C的仰角为36°52′；无人机垂直上升5m悬停在D处，此时在B处测得D的仰角为63°26′.AB=10m，点A，B，C，D在同一平面内，A，B两点在

24.(本小题8分)

一支队伍以vm/min匀速前进，排尾的传令兵因传达命令，以2vm/min的速度赶赴排头，到达排头后立即原速返回.假设传令兵第tmin与排尾的距离为sm.传令兵从排尾赶赴排头的过程中，s与

25.(本小题9分)

已知二次函数y1=ax2+3ax与一次函数y2=ax+4(a为常数)．

(1)若a0，则这两个函数的图象的公共点的个数为______．

A.0个；B.1个；C.2个；D

26.(本小题9分)

如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆.过点B作BD⊥CO，交AC于点D.过点A作AE/?/BC，交BD的延长线于点E

27.(本小题9分)

用一张矩形纸片剪一个等边三角形．

第一步，如图(1)，对折矩形纸片ABCD(ABBC)，使AB与CD重合，得到折痕EF，把纸片展平；

第二步，如图(2)，再一次折叠纸片，使点D落在EF上的M处，并使折痕经过点A，得到折痕AG；

第三步，如图(3)，沿GM折叠纸片，得到折痕GH．

第四步，沿AG，GM裁剪矩形纸片，得