吉林省长春市农安县2024-2025学年八年级上学期12月期末考试数学试卷(含解析).docxVIP

2024-2025学年第一学期期末学情调研

八年级数学

本试卷共8页，满分120分，答题时间：90分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．

2．请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚．

3．保持答题卡卡面清洁，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带．

一、单选题（每小题3分，共24分）

1.9的平方根是（）

A. B.3 C. D.

答案：D

解析：解：∵，

∴9的平方根是，

故选D．

2.下列各数中，是无理数是（）

A. B. C. D.

答案：B

解析：解：A、是整数，不是无理数，不符合题意，选项错误；

B、是无理数，符合题意，选项正确；

C、是整数，不是无理数，不符合题意，选项错误；

D、是分数，不是无理数，不符合题意，选项错误，

故选：B．

3.下列各式计算正确的是（）

A. B. C. D.

答案：B

解析：解：A、，故错误；

B、，正确；

C、，故错误；

D、，故错误；

故选：B．

4.若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b值分别为（）

A.1；2 B.2；3 C.3；4 D.4；5

答案：B

解析：解：∵＜＜，

∴2＜＜3，

∴a与b的值分别为2，3．

故选B．

5.如图，和中，下列能判定的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

答案：D

解析：解：、根据，，，不能判断，故不符合题意；

、根据，，，不能判断，故不符合题意；

、根据，，，不能判断，故不符合题意；

D、根据，，，可通过判断，故符合题意；

故选：D．

6.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）

A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定

答案：C

解析：解：∵①当顶角的外角等于时，则该顶角为：；

②当底角的外角等于时，则该底角为，又由于是等腰三角形，故此时顶角为：．

∴综上所述，等腰三角形的顶角为或．

故选：C

7.如图所示，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（）

A. B. C. D.

答案：B

解析：A.由作法可知，以点A为圆心，为半径画弧，交于点D，

，

是等腰三角形，不符合题意；

B.由作法可知，是线段是垂直平分线，

和不一定是等腰三角形，符合题意；

C.由作法可知，分别以点B、点A为圆心，大于为半径画弧，连接弧线，交于点D，交于点E，

是线段是垂直平分线，

是等腰三角形，不符合题意；

D.由作法知，是的角平分线，

，

是等腰三角形，不符合题意；

故选：B．

8.如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，C点对应点，AD与的交点为E，以下相关结论不一定成立的是（）

A. B.

C. D.

答案：A

解析：解：四边形是长方形，

，

，

根据折叠可得，

，

故选项B正确，不合题意；

四边形是长方莆，

，

，

，

在和中，

，

，

，

故选项C、D正确，不合题意．

从现有条件无法得出，

故选项A不一定成立，符合题意，

故选：A

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.的立方根是__________．

答案：-2

解析：解：∵（﹣2）3=﹣8，

∴﹣8的立方根是﹣2，

故答案为﹣2．

10.在整，数字“2”出现的频数是________．

答案：4

解析：解：在整，数字“2”出现的频数是4，

故答案为：4．

11.计算：12x5y÷6xy=____．

答案：

详解】解：．

故答案为：．

12.命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

答案：真

解析：∵原命题为：等边三角形的每个内角都是60°，

∴逆命题为：三个内角都是60°的三角形是等边三角形

∴逆命题为真命题；

故答案为：真．

13.计算：_____．

答案：

解析：解：

．

故答案为：．

14.含角的直角三角板与直线，的位置关系如图所示，已知，，以下三个结论中正确的是______（只填序号）①；②为正三角形；③④

答案：②③④

解析：解：由题意可知：，

∴，

∵，

∴

故①错误；

∵，

∴．

∵，

∴是等边三角形，

故②正确；

∵是等边三角形，

∴，

∴，

∴，故③④正确．

故答案为：②③④．

三、解答题（共78分）

15.计算：

（1）；

（2）．

答案：（1）

（2）

（1）解析：

解：

；

（2）解析：

解：

．

16.因式分解：

（1）；

（2）．

答案：（1）

（2）

（1）解析：

（2）解析：

17.如图，，，，．

（1）试说明：；

（2）求的度数．