吉林省长春市二道区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docxVIP

2024-2025学年吉林省长春市二道区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）

A．0.101001001 B．

C． D．3.1415926

解：A．0.101001001是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C．是无理数，故本选项符合题意；

D．3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意．

故选：C．

2．（3分）64的立方根是（）

A．8 B．4 C． D．±8

解：∵43＝64，

∴64的立方根是4．

故选：B．

3．（3分）下列各式中，计算结果等于a8的是（）

A．a2?a4 B．（a2）4 C．a2+a4 D．a16÷a2

解：A、a2?a4＝a6，故选项不符合题意；

B、（a2）4＝a8，故选项符合题意；

C、a2和a4不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；

D、a16÷a2＝a14，故选项不符合题意．

故选：B．

4．（3分）下面四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．，， B．1.3，1.4，1.5

C．32，42，52 D．1，，2

解：A、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

B、（1.3）2+（1.4）2≠（1.5）2，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

C、（9）2+（16）2≠（15）2，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

D、12+（）2＝22，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，故本选项符合题意．

故选：D．

5．（3分）等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（）

A．15 B．20 C．25或20 D．25

解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，10，5+5＝10，三边关系不成立；

当等腰三角形的腰为10时，三边为5，10，10，三边关系成立，周长为5+10+10＝25．

故选：D．

6．（3分）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依

据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，

所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．

故选：C．

7．（3分）如图，在△ABC中，AC＞BC．按下列步骤用直尺和圆规作图：

第一步：分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；

第二步：作直线MN交边AC于点D；

第三步：连结BD．

根据以上信息推断，下列结论错误的是（）

A．CB＝BD B．∠A＝∠ABD C．∠ADN＝∠BDN D．MN⊥AB

解：由作图可知，MN垂直平分线段AC，

∴DA＝DB，MN⊥AB，

∴∠A＝∠ABD，∠ADN＝∠BDN，

故选项A符合题意，选项B、C、D不符合题意．

故选：A．

8．（3分）如图，小明同学在一次数学活动课上做了如下的一次拼图操作：用两种大小不同的正方形各两个，拼接成一个中间是长方形ABCD的图案．若AB+BC＝6，且这四个正方形的面积和为50，则长方形ABCD的面积是（）

A．5 B．5.5 C．6 D．6.5

解：由题意可得2AB2+2BC2＝50，

则AB2+BC2＝25，

∵AB+BC＝6，

∴（AB+BC）2＝36，

∴AB2+2AB?BC+BC2＝36，

则2AB?BC＝11，

那么AB?BC＝5.5，

即长方形ABCD的面积是5.5，

故选：B．

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9．（3分）计算：（ax﹣bx）÷x＝a﹣b．

解：（ax﹣bx）÷x

＝ax÷x﹣bx÷x

＝a﹣b，

故答案为：a﹣b．

10．（3分）因式分解：a3﹣a＝a（a+1）（a﹣1）．

解：原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），

故答案为：a（a+1）（a﹣1）

11．（3分）三角形的外角大于该三角形的任一内角是假（填“真”或“假”）命题．

解：由三角形的外角的性质可得：三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，

∴命题是假命题．

故答案为：假．

12．（3分）某学校对300名女生的身高进行了测量，身高在157～162（单位：cm）小组的频率为0.25，则该组的人数为75名．

解：由题意得：

300×0.25＝75（名），

∴该组的人数为75名，

故答案为：