四川省眉山市仁寿县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案).docxVIP

八年级（上）期末教学质量监测

数学试卷

2025.01

（满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级、学校填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

4.不允许使用计算器进行计算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题共48分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑.

1.4的平方根是（）

A.±2 B.2 C.-2 D.

2.在实数，，，，3.14159，，0.2323323332……中，无理数的个数有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

4.已知，，则的值是（）

A. B. C. D.

5.如图，在3×3的网格中，点A，点B在格点上，以AB为一边，点P在格点上，使为等腰三角形的点P有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，若，，，则的周长为

（）

A.28 B.22 C.19 D.15

7.在中，，，，AD平分，则的值为（）

A.3:4 B.3:5 C.4:5 D.1:2

8.如图，数轴上的点A，点C表示的实数分别是-2，1，于点C，且，连接AB.若以点A为圆心，AB长为半径画弧交数轴于点A右边的点P，则点P所表示的实数为（）

A. B. C. D.

9.下列命题的逆命题正确的有（）

①等边三角形的三个内角相等②等腰三角形的两个底角相等

③若a是有理数，b是无理数，则是无理数④若，则

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10.如图，在中，，，点D是BC上的一点，将沿AD翻折得到，边AE交BC于点F，若，则的度数为（）

A.135° B.120° C.115° D.105°

11.如图，在中，高AD与角平分线CF交于点G，作的平分线分别交BC，CF于点E，点M，连接BM交AD于H，若.下列结论中错误的是（）

A. B.

C. D.

12.有n个依次排列的整式，第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加得到第3项，再将第3项乘以得到，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：

①第5项为；②；③若第2023项的值为0，则，；④当时，第m项的值为.以上结论正确的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.

13.因式分解：_____.

14.在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，第一步应假设_____.

15.已知是一个完全平方式，则m的值为______.

16.如图，我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（图1），后人称其为“赵爽弦图”、由图1变化得到图2，它是用八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形的MNKT的面积分别为，，，若，则的值为_____.

17.如图，已知中，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC

上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.当与全等时，则CQ的长为______cm.

18.中，，，，AD平分，，连结CE交AD于点F，则_______.

三、解答题：本大题共7个小题，共78分.

19.（本小题满分8分）计算：.

20.（本小题满分8分）如图，在中，，直线经过顶点C，过A，B两点分别作的垂线AE，BF，E，F为垂足，且.求证：

（1）；

（2）.

21.（本小题满分10分）先化简再求值：，其中，.

22.（本小题满分10分）为落实“双减”政策，优化作业管理.某中学在八年级随机抽取部分学生对作业完成时间进行调查，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”.将收集的数据整理后，绘制成如

下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，