静电场中的导体电介质.ppt

**2、球形电容器已知设+q、-q场强分布电势差由定义讨论孤立导体的电容第63页，共89页，星期日，2025年，2月5日**例1：如图所示，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为?,旁有一导体球,球心在带电直线的延长线上，距直线近端为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.?dR第31页，共89页，星期日，2025年，2月5日**解:1）考虑导体球上感应电荷分布满足电荷守恒定律及分布在表面距离球心等距的关系，感应电荷在球心处的电势应等于0，由此可以求得球心处的电势等于带电直线在该处产生的电势：第32页，共89页，星期日，2025年，2月5日**（2）接地后，导体球的电势为零。即感应电荷与带电直线在球心处电势的迭加为零。故感应电荷在球心处的电势为：由于感应电荷都分布在导体球表面，由电势迭加原理，有第33页，共89页，星期日，2025年，2月5日**例2.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放入导体板B。求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布(2)将B板接地，求电荷分布a点b点A板B板第34页，共89页，星期日，2025年，2月5日**解方程得:电荷分布场强分布两板之间板左侧板右侧第35页，共89页，星期日，2025年，2月5日**(2)将B板接地，求电荷及场强分布板接地时电荷分布a点b点第36页，共89页，星期日，2025年，2月5日**场强分布电荷分布两板之间两板之外第37页，共89页，星期日，2025年，2月5日**例3.已知R1R2R3qQ求①电荷及场强分布；球心的电势②如用导线连接A、B，再作计算解:由高斯定理得电荷分布场强分布第38页，共89页，星期日，2025年，2月5日**球心的电势场强分布第39页，共89页，星期日，2025年，2月5日**球壳外表面带电②用导线连接A、B，再作计算连接A、B，中和第40页，共89页，星期日，2025年，2月5日**练习已知:两金属板带电分别为q1、q2求：?1、?2、?3、?4第41页，共89页，星期日，2025年，2月5日**问题：1、在两板间插入一中性金属平板，求板面的电荷密度。2、如果第三板接地，又如何？3、剪掉第三板接地线，再令第一板接地，又如何？第42页，共89页，星期日，2025年，2月5日**有极分子：分子正负电荷中心不重合。无极分子：分子正负电荷中心重合；电介质CH+H+H+H+正负电荷中心重合甲烷分子+正电荷中心负电荷中心H++HO水分子——分子电偶极矩一、电介质的极化§10.2静电场中的电介质第43页，共89页，星期日，2025年，2月5日**1.无极分子的位移极化无外电场时加上外电场后+++++++极化电荷极化电荷第44页，共89页，星期日，2025年，2月5日**2.有极分子的转向极化+++++++++++++++++++++++++++无外电场时电矩取向不同两端面出现极化电荷层转向外电场加上外场第45页，共89页，星期日，2025年，2月5日**电极化强度(矢量)定义：单位体积内分子电偶极矩的矢量和描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。二、极化强度矢量第46页，共89页，星期日，2025年，2月5日**三、极化强度矢量和极化电荷面密度的关系(1)均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密度，等于该处电极化强度在外法线上的分量。(2)在电场中，穿过任意闭合曲面的极化强度通量等于该闭合曲面内极化电荷总量的负值。证明P42-43第47页，共89页，星期日，2025年，2月5日**无限大均匀电介质中充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场强的倍，方向与真空中场强方向一致。介质中的场强极化电荷的场强自由电荷的场强2、电介质中的电场第48页，共89页，星期日，2025年，2月5日**所以：具体证明如下：第49页，共89页，星期日，2025年，2月5日**有电介质时的高斯定理§10.3电位移矢量电介质中的