高中数学北师大版必修一《函数的单调性》课件.pptxVIP

;实例科考队对沙漠气候进行科学考察，下图是某天气温随时间的变化曲线.请你根据曲线图说说气温的变化情况？;问题1函数是描述事物变化规律的数学模型.如果清楚了函数的变化规律，那么就基本上掌握了相应事物的变化规律.在事物变化过程中，保持不变的特征就是这个事物的性质.;设函数的定义域为，区间.在区间

上，若函数的图象（从左向右）总是上升的，即y随x的增大而增大，则称函数在区间上是递增的，区间称为函数的单调增区间；

;问题2（1）下图是函数的图象，它在定义域R上是递增的吗？;问题3（1）如何用数学符号描述函数图象的“上升”特征，即“y随x的增大而增大”？;回顾用“任意”代替一一验证;问题4如何用数学语言精确刻画函数在区间上递增呢？;问题5请你试着用数学语言定义函数在区间上是递减的.;判断题你认为下列说法是否正确，请说明理由（举例或者画图）.;(3)反比例函数的单调递减区间是

.;练习证明函数的单调性：

（1）在上递减；

（2）在上递增.;课堂小结

通过本节课的学习，你的主要收获有哪些？

;探究题

向一杯水中加一定量的糖，糖加得越多糖水越甜.请你运用所学的数学知识解释这一现象.;