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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案参考

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2012湖南文）某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是

第7题图

第7题图

解析：D

2．“”是“”的___________(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选填一种)条件．

解析：

3．已知空间中三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)，若向量a分别与都垂直，且，则a＝()

(A)(1，1，1) (B)(1，－1，1)

(C)(－1，1，1) (D)(－1，－1，－1)或(1，1，1)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是▲．

解析：

5．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时，点横坐标的取值范围是．

解析：

6．若函数则不等式的解集为____________.（2009北京理）

答案：【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.（1）由.（2）由.∴不等式的解集为，∴应填.

解析：

【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.

（1）由.

（2）由.

∴不等式的解集为，∴应填.

7．如图，在正方体中，给出以下四个结论：

① ；

② A1D1与平面BCD1相交；

③ BCDA1

B

C

D

A

1

A

B

1

C

1

D

1

（第5题）

④ 平面BCD1⊥平面A1ABB1．

其中所有正确结论的序号为（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

解析：

8．连掷两次骰子分别得到点数，向量，若中与同向，与反向，则是钝角的概率是.

【解析】则是钝角，即向量夹角为锐角，,所以包含个基本事件，又共有个基本事件，所以是钝角的概率是

答案：。

解析：。

9．＝▲．

答案：{0}；

解析：{0}；

10．在中,边上的高把BC分成BD=2,DC=3两部分,则的BC边的高为．

答案：6

解析：6

11．已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p=_____.（1996全国理，16）

答案：2解析：已知圆的方程为（x－3）2+y2=42，∴圆心为（3，0），半径r=4.∴与圆相切且垂直于x轴的两条切线是x=－1，x=7（舍）而y2=2px（p＞0）的准线方程是x=－.∴由－=－1，得

解析：2

解析：已知圆的方程为（x－3）2+y2=42，∴圆心为（3，0），半径r=4.

∴与圆相切且垂直于x轴的两条切线是x=－1，x=7（舍）

而y2=2px（p＞0）的准线方程是x=－.

∴由－=－1，得p=2，∴p=2.

12．对于任意定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点，若有不动点，求实数的取值范围__________。

解析：

13．如图，为了测量河对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（结果保留根号）。

解析：

14．右图是一个算法流程图，则输出的的值是▲．

N

N

Y

（第3题）

开始

开始

解析：

15．已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为.

解析：

16．已知抛物线，过M（a，0）且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B，。

（1）求a的取值范围；

（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值。

分析：这是一道直线与圆锥曲线位置关系的问题，对于（1），可以设法得到关于a的不等式，通过解不等式求出a的范围，即“求范围，找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围。对于（2）首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值。

答案：（1）直线的方程为：，将代入抛物线方程，设得设直线与抛物线两交点的坐标分别为，则，并且又所以解得