2025年高考数学总复习《妙解离心率问题》专项测试卷带答案.pdfVIP

2025年高考数学总复习《妙解离心率问题》专项测试卷带答案

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题型01顶角为直角的焦点三角形求解离心率的取值范围问题

1.(2024·安徽宣城·高三统考期末)已知椭圆)上一点A关于原点的对称点为点B,F

+=1(ab0)

为其右焦点，若AF⊥BF,设∠ABF=α,且,则该椭圆的离心率e的取值范围是()

ae(4)

A.(3)

B.[零c.()D.(

2.(2024·河北唐山·高三统考期末)已知椭圆

,则该椭圆的离心率e的取值范围是()

为其右焦点，若AF⊥BF,设∠ABF=α,且(

a[·4

A.[贵c.[

B.[.5-1]D.[学

3.(2024·江西南昌·高三南昌十中校考期末)已知椭圆

,则该椭圆的离心率的取值范围是()

为B点，F为其右焦点，若AF⊥BF,设∠ABF=α,且

ae(4),

A.(.3-1)B.D.(5

c.(

4.(2024·黑龙江大庆·高三铁人中学校考期末)已知双曲线C:

,则双曲

点的一点A关于原点O的对称点为B,F为其右焦点，若AF⊥FB,设∠ABF=0,且

θ∈,4

线C离心率的取值范围是()

A.(0.B.(1.2)C.(2,+0)D.(√2,+0)

题型02焦点三角形顶角范围与离心率

5.(2024·河南南阳·高三郑州一中阶段练习)已知F(-c,0),F?(c,0)是椭圆

两个焦点，P为椭圆上的一点，且PF·PF?=c2,则椭圆的离心率的取值范围为()

A.o.D.学

B.ac.字受

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xy?

6.(2024·黑龙江·校联考)已知ab0,F?,F?,是双曲线C:二-六=1

1的两个焦点，若点P为椭

a2b2

上的动点，当P为椭圆的短轴端点时，∠F?PF?取最小值，则椭圆C?离心率的取值范围为

圆C:+=1

()

B.[

A.[a]c.[a号]D.[

7.(2024·贵州·高三凯里一中校考期末)已知椭圆C:

+=1,

A.[B.[]c.[)D.[a]

8.(2024·全国·高三专题练习)已知椭圆C:

A.(a)c.[)

B.[a]D.[

题型03共焦点的椭圆与双曲线问题

别为e、e?,则e?与e?满足的关系是()

A.+1=2C.e?+e?=2D.e?-e=2

B.-=2

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