7.1 相交线 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx

7.1相交线

1.(对顶角、邻补角的概念)(2022·广西钦州四中月考)下列说法中错误的是()

A.同一个角的两个邻补角是对顶角

B.对顶角相等，相等的角是对顶角

C.对顶角的平分线在一条直线上

D.∠α的补角与∠α的和是180°

2.(邻补角的概念及性质)给出下列关于邻补角的表述：

①如果两个角的度数之和为150°，那么这两个角互为邻补角；

②若∠1+∠2=180°,则这两个角互为邻补角；

③互为邻补角的两个角有一条公共边，并且两个角的度数之和为180°；

④互为邻补角与互为补角是同一个概念.

其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.(对顶角的概念)如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形共有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.(对顶角、邻补角的性质)如图，直线AB，CD交于点O,OE平分∠AOD,若∠1=36°,则∠COE等于()

A.72°B.90°C.108°D.144°

5.如图,l?,l?,l?交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,则∠4的度数是.

6.(角平分线，相交线)(2022·陕西咸阳渭城区期中)将下面的解答过程补充完整：

已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOF,∠COE=90°.试说明:∠FOB=2∠AOC.

解:因为OE平分∠AOF,

所以∠AOE=∠EOF.()

因为∠COE=90°,

所以∠AOC+∠AOE=90°.

因为直线AB，CD相交于点O，

所以∠EOD=180°-∠COE=90°,

所以∠EOF+∠FOD=90°.

所以∠AOC=().

因为直线AB,CD相交于点O,

所以(=),

所以∠FOB=∠FOD+∠BOD=2∠AOC.

7.(相交线中的角度计算)如图，直线AB与CD交于点O,OE平分∠BOD,∠EOF=90°,∠AOC=36°,求∠BOF的度数.

1.B

2.A解析：互为邻补角的两个角之和为180°，故①错误;∠1+∠2=180°只能说明∠1与∠2互补,而不能确定它们是否互为邻补角，故②错误；③正确；互为邻补角与互为补角不是同一个概念，故④错误.故选A.

3.B

4.C解析:因为∠1=36°,

所以∠AOD=180°-∠1=144°.

因为OE平分∠AOD,

所以∠DOE=

所以∠COE=180°-∠DOE=108°.故选C.

5.36°解析:因为∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,

所以∠3:∠2:∠1=8:1:1.

设∠1=∠2=x,则∠3=8x.

由题意,得x+x+8x=180°,解得x=18°,

故∠4=∠2+∠1=2×18°=36°.

6.角平分线的定义；∠FOD；等角的余角相等；∠AOC；∠BOD；对顶角相等

7.解:因为∠AOC=36°,

所以∠BOD=∠AOC=36°.

因为OE平分∠BOD,

所以∠BOE=

因为∠EOF=90°,

所以∠BOF=∠EOF--∠BOE=90°-18°=72°.