2024-2025学年山东省泰安市高二下学期第一次月考数学质量检测试题（含解析）.pdf

2024-2025学年山东省泰安市高二下学期第一次月考数学质量检测试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求

1.用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的三位数且是偶数的个数为（）

A.52B.58C.56D.50

【正确答案】A

【分析】分两类，末位为0，则从剩余元素中选2个并排列；末位为2或4，则优先考虑首位非

0，再从其余元素中选1个即可.

【详解】偶数可分为两类：

A220

①末位为0：共5种

111

CCC32

②末位为2或4：首位有4种选择，共有244种

则共有52种.

故选：A

fxx32x2x1

2.已知函数，则下列说法正确的是（）

23



fxfx

A.的极小值为2B.的极大值为27

1

fx,1fx,0

C.在区间3上单调递增D.在区间上单调递减

【正确答案】B

【分析】求导，利用导函数的符号变化得到函数的单调区间，进而求出函数的极值.

fxx32x2x1fx3x24x1

【详解】因为，所以，

11

fx0xfx0x1

令，得x1或3；令，得3；

11

fx1,,,1

所以在区间，3上单调递增，在区间3上单调递减，

123

1

xf

fx

327

所以在3处有极大值，极大值为；

f11

在x1处有极小值，极小值为.

故选：B.

12

fxxlnx



3.函数2的单调递减区间是（