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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

解析：C

2．（2007全国2文11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

解析：D

3．设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“”的

A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件

解析：A【2012高考湖北文9】

【解析】当时，，

而（当且仅当，且，即时等号成立），故；但当取,显然有,但,即由不可以推得；综上，是的充分不必要条件.应选A.

【点评】本题考查充要条件的判断，不等式的证明.判断充要条件，其常规方法是首先需判断条件能否推得结论，然后需判断结论能否推得条件；来年需注意充要条件与其他知识（如向量，函数）等的结合考查.

4．已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则的解析式是 （）

A． B．

C． D．

解析：B

5．一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为、，使复数为实数的概率

是（）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知平面向量，且∥，则=____________________.

解析：

7．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：。则样本在（0，50）上的频数为．

答案：14

解析：14

8．已知向量，且，则.

解析：

9．函数y＝eq\F(1,2)sin2x－eq\F(eq\r(3),2)cos2x的最小正周期是▲．

答案：π

解析：π

10．复数的值是▲．

答案：；

解析：；

11．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

解析：

12．若，则的值是；

答案：2；

解析：2；

13．已知点在内部，且有，则与的面积之比为_____．

答案：；解析：由，从而，延长交于点，如图，设则，又，又点到的距离即为到的距离，即为到的距离，从而，所以填写答案为。

解析：；

解析：由，从而，延长交于点，

如图，设

则，又，又点到的距离即为到的距离，即为到的距离，从而，所以填写答案为。

14．若则的值是.

解析：

15．.已知矩阵的逆矩阵是，则8．

解析：

16．三个正数满足，则的最小值为．

解析：

17．已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是_______________．

解析：

18．直线xcosθ＋y－1＝0（θ∈R）的倾斜角的范围是▲.

答案：[[]0°，45°]∪[[]135°，180°)；

解析：[0°，45°]∪[135°，180°)；

19．在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则.

解析：

20．已知集合，若,则▲．

解析：

21．已知集合，，则▲．

答案：；

解析：；

22．下列命题：

①函数在其定义域上是增函数；②函数是偶函数；

③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；

④若，则；则上述正确命题的序号是▲.

答案：③④

解析：③④

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数，，其中．

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

解析：

24．已知复数在复平面内所对应的点为．

（1）若复数为纯虚数，求实数的值；

（2）若点在第二象限，求实数的取值范围；

（3）求的最小值及此时实数的值．（本小题共14分）

解析：（1）由………………2分

解得……………4分

注：未舍解的扣2分

（2）由…………