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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计5分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为

（）

A． B． C． D．

解析：A

2．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4(2008陕西理)

解析：B

3．（2013年高考江西卷（文））一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为

（）

A．200+9π B．200+18π C．140+9π D．140+18π

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．若正方形边长为1，点在线段上运动，则的取值范围是．

解析：

5．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则.

答案：4

解析：4

6．如图给出的是计算的值的一个算法流程图，则其中判断框内应填入的条件是▲．

第4题

第4题

答案：（或者）；

解析：（或者）；

7．已知为的三个内角的对边，向量

．若，且，

则角的大小分别为

解析：

8．在△ABC中，=.

答案：772

解析：772

9．若长方体的长、宽、高分别是2、2、1，则长方体的外接球的表面积为▲．

解析：

10．如图所示的流程图，输出的结果S是

开始

开始

输出s

结束

解析：

11．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。

答案：6

解析： 6

12．定义在R上函数，集合为实数，且对于任意，且存在常数，对于任意，均有成立，则称为函数在R上的“定下界”．若，则函数在R上的“定下界”．

解析：

13．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）

A． B． C． D．（2008重庆理4）

答案：定义域，，所以当时，取最大值，当时取最小值

解析：C定义域，，所以当时，取最大值，当时取最小值

14．平面内两个非零向量满足，且与的夹角为则的取值范围是▲．

解析：

15．设关于x,y的二元一次不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足

x0－2y0=2，则的取值范围是.

解析：

16．计算：＝.

解析：

17．已知函数是偶函数，则实数的值为、

解析：

18．经过点,且与直线平行的直线方程是_____________．

解析：

19．将函数y＝sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的eq\f(1,2)，得到函数y＝f(x)的图象，再将函数y＝f(x)的图象沿着x轴的正方向平移eq\f(π,6)个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式为_______．

答案：g(x)＝sin(2x－)

解析：g(x)＝sin(2x－eq\f(π,3))

20．观察下列等式：1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…从中可归纳得出第n个等式是．

答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋[[]n＋2(n－1)]＝(2n－1)2(n(N*)

解析：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋[n＋2(n－1)]＝(2n－1)2(n?N*)

21．直线eq\r(3)x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于________．

解析：

22．已知函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[a，+∞）上单调递增，则a的取值范围是a≥2．（5分）

答案：二次函数的性质．专题：计算题．分析：由解析式先求出对称轴，再使对称轴在区间的左侧列出不等式，求出a的范围解答：解：f（x）=x2﹣4x+5的对称轴为x=2∵f（x）在区间[[]

解析：

二次函数的性