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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若函数，则该函数在上是（）

A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值(2005上海理)

解析：A

2．已知平面上直线l的方向向量e=点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O′和A′，则e，其中=（）

A． B． C．2 D．－2（2006）

解析：D

3．若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都为R，则f（x）g（x）（x∈R）成立的充要条件是（）D

A．有一个x∈R，使f（x）g（x）

B．有无穷多个x∈R，使得f（x）g（x）

C．对R中任意的x，都有f（x）g（x）+1

D．R中不存在x，使得f（x）≤g（x）（1996上海理6）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．设，集合，则.

答案：-2

解析：-2

5．是纯虚数，则．

解析：

6．将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为

E

E

F

D

I

A

H

G

B

C

E

F

D

A

B

C

侧视

图1

图2

B

E

①

B

E

②

B

E

③

B

E

④

答案：解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案①

解析：解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案①

7．设为坐标原点，向量，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为▲.

（理）（）

解析：

8．定义在上的函数满足,且,则

解析：

9．在直四棱柱中，当底面四边形满足条件时，

有（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

解析：

10．过和的交点，且平行于的直线方程为_________．

解析：

11．定义在上的函数满足且函数为奇函数,给出下列命题①函数的最小正周期是②函数的图象关于点对称③函数的图象关于y轴对称。其中真命题的是_______.(把你认为正确的填上)

答案：_②__③__

解析：_②__③__

12．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是63，则判断框中整数的值是▲

答案：5

解析：5

13．已知复数（其中i为虚数单位），则=▲.

答案：5

解析：5

14．函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为▲．

解析：

15．若函数（）是偶函数，则实数=

答案：0

解析：0

16．定义运算，则关于非零实数的不等式的解集为。

解析：

17．若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______.

答案：（2013年高考安徽（文））

解析：（2013年高考安徽（文））

18．方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示椭圆，求实数m的范围为.

解析：

19．函数的值域为[1，+∞）．（5分）

答案：函数的值域．专题：计算题．分析：令=t，则t≥0，可得x=t2+1，代入已知式子可得关于t的二次函数，由二次函数区间的最值可解．解答：解：由题意令=t，则t≥0，可得x=t2+

解析：

函数的值域．

专题：

计算题．

分析：

令=t，则t≥0，可得x=t2+1，代入已知式子可得关于t的二次函数，由二次函数区间的最值可解．

解答：

解：由题意令=t，则t≥0，

可得x=t2+1，代入已知式子可得

y=2t2+t+1=，

函数为开口向上的抛物线的部分，对称轴为t=，

故可得函数y在t∈[0，+∞）单调递增，

故当t=0时，函数取最小值1，

故原函数的值域为：[1，+∞）

故答案为：[1，+∞）

点评：

本题考查函数值域的求解，换元化为二次函数区间的最值是解决问题的关键，属基础题．

20．在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________

解析：

21．若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，则线段的长等于_______________

答案：8

解析： 8

评卷人